Đề ôn tập toán 12 có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 z  z2 2 z  z2 4 Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1  z2 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ) Theo giả thiết ta có: a  b2 4  z1 2      c  d 4  z2 2  2    z1  z2 4  a  2c    b  2d  16 Thay Ta có  1 ,   vào  3 2z1  z2  a  b 4  2 c  d 4  2 2 a  b   c  d    ac  bd  16  1  2  3  4 ta ac  bd   2a  c    2b  d    a  b    c  d    ac  bd   5  1 ,   ,   vào   ta có z1  z2 2 Thay Câu Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt 40 cm 50 cm Chiều dài thùng rượu 100 cm Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu 30 nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với M nghìn đồng, M số nguyên dương Giá trị M bao nhiêu? A 22654 Đáp án đúng: D B 30534 Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình C 59687 f  x  ax  bx  c  a 0  D 144270 Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi Parabol qua điểm  c 0,5  1  a  0,5b  0,5 0,  4 1  a  0,5b  0,5 0, Ta có  Đường sinh có phương trình M  0;0,5  , A   0,5; 0,  , B  0,5;0,  c 0,5    a   b 0 f  x   2 x  0,5 1 82  V    x   dx    m3  375   0,5  Vậy thể tích thùng rượu vang 82  1000 687  l  Một thùng rượu chứa số lít rượu 375 Số tiền mà ông A phải trả 687.30.000.7 144.270.000 đ Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB 3a , AC 5a Tính thể tích khối trụ: A V 9 a Đáp án đúng: A B V 4 a Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số 3     ;0    ;0  A   B   C V 8 a y D V 12 a 2x  x  với trục tung C  0;3 D  0;  3 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua M   2;3;  1 N  4;  5;7  ?   u4  2;  2;6  u1  6;  8;6  A B   u  3;  4;  u   3; 4;  3 C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =9 π C V =3 π D V =36 π Đáp án đúng: D Câu Mỗi mặt khối lập phương A hình lục giác B hình ngũ giác C hình tam giác D hình vng Đáp án đúng: D Câu Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: C D Câu Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1; x2 Khi x1  x2 : A B –1 C D –2 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình đa diện Mệnh đề sai? A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Đáp án đúng: B Câu 11 Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a Hình chiếu vng góc A lên  ABC  trùng với trung điểm BC Khoảng cách BB AC theo a a 39 A 13 Đáp án đúng: C a 13 B 2a 39 C 13 a 13 D 13 Giải thích chi tiết: AH   ABC  Gọi H trung điểm BC Khi  ACC A Ta có BB song song d  BB, AC  d  BB,  ACC A  d  B,  ACC A  2d  H ,  ACC A  Khi Gọi I , K hình chiếu vng góc H lên AC AI AC  AH  AC   AIH   AC  HK AC  HI Ta có Vậy d  H ,  ACC A  HK Ta có a HI  AB  , AI  AA2  AI  4a  2 HK   ACC A hay a 3 a 13      , 13a a  a 4 a a HI AH a 39 HK    AI 13 2a 39 a 13 d  BB, AC   13 Khi Vậy 2.3x  x 2 1 x x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình  là: AH  AI  HI    x   0;log 3   A x   1;3 C Đáp án đúng: A   x   0;log 3   B x   1;3 D x 2.3x  x 2 x x Giải thích chi tiết:  x  3  3       2   x 1   x  0  3  3 1   1   1  2  2 x  3   3   x 0 x  3  3     3   x log 3   1  2  2 m   0; 2020 Câu 13 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để tập xác định hàm số y   x  x  m chứa hữu hạn biến nguyên x Số phần tử tập S là: B 1011 C 2021 A 1347 D 674 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: m   Trường hợp 1: hàm số xác định  x  x xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên x thỏa mãn Loại trường hợp m m   0 Trường hợp 2: hàm số xác định  x  x 0 , suy ra: có vơ số biến nguyên x thỏa mãn Loại trường hợp m  Trường hợp 3: hàm số xác định  x  x     x  hay có biến nguyên x thuộc tập xác định hàm số Vậy m không chia hết cho m   0; 2020 m   1; 2; 4;5; ; 2017; 2018; 2020 Mà nên hay có 1347 giá trị nguyên m Câu 14 Số hình đa diện lồi hình bên dưới? A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Tích phân I ln A dx I  x2 có giá trị 4581 I 5000 B C I  21 100 D I log 5 Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi S diện tích hình phẳng , Đặt A C Đáp án đúng: B  H  giới hạn đường , y  f  x , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: 2 S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 1 1 z 2 Câu 17 Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1  i w iz  đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C 10 B 2 Giải thích chi tiết: Ta có: w z 1  i  iwz  3w z   i  3w   i z   iw   3w   i  z   iw  iz  3w   i  z  i  i  w   3w   i 2 w  i Đặt w  x  yi ,  x , y     *   x  yi    i D (*) Ta có: 2 x  yi  i   3x  1 2   y  1 2 x   y  1 x  x   y  y 1 8  x  y  y  1  x  y  x  10 y  0 Phương trình (1) phương trình đường tròn tâm I  3;5 (1) 2 , bán kính R    2 10 Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với hàm số có điểm cực trị? C D có đồ thị hình có điểm cực trị? I  dx  x  Câu 19 Tính cách đặt t  x  , mệnh đề đúng? t t I 2  dt I  dt 1 t 1 t A B I t dt 1  t 1 t I 2  dt t D C Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0   : x  y  z 1    Phương đường thẳng    qua M chứa đường thẳng  có dạng ax  y  bz  c 0 Giá trị biểu thức a  b  c trình mặt phẳng A B  C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 22 B C Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A D B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số I   x   cos x  1 dx  x  x    sin x  x   C A B x  x    x  sin x  cos x  C x  x    x  sin x  cos x  C   x  sin x  cos x  C C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm I   x   cos x  1 dx hàm số A   x  sin x  cos x  C B  x  x    sin x  x   C x  x    x  sin x  cos x  C C Lời giải u 1  x du 2dx    d v   cos x d x v  x  sin x    Đặt:  I   x   x  sin x   D x  x    x  sin x  cos x  C  x  2sin x  dx   x   x  sin x   Suy ra:  x  x    x  sin x  cos x  C x  cos x  C Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m 2 2 A 50 m B 100 m C 100 m D 50 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy C 2 R 5 S 2 Rl 5.20 100 m Diện tích xung quanh hình trụ xq Câu 25 Cơng ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 50.000 VNĐ B 15.000 VNĐ C 75.000 VNĐ D 35.000 VNĐ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu công ty là: T (50  x).(10000  50 x ) 50(50  x)(200  x) (với  x  200) 2  a b   50  x  200  x  ab    (50  x )(200  x)   15625     Áp dụng bất đẳng thức: Do Tmax  50  x 200  x  x 75 nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu 26 Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Tìm giá trị tham số m để hàm số A m  Đáp án đúng: C B m 4 y x3 x2  m  (2m  4) x  đạt cực đại x 2 C m  D m Câu 28 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: 8 a 2 a 3 A B 8 a C D 2 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: R a , h 2a nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: V  R h  a 2a 2 a Câu 29 Cho hàm số f  x Hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình    x  ;   2 nghiệm với A m  f   1  19 12 m 2 f   1  19 12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D f  sin x    m  f   3  11 12 m 2 f   3  11 12 2sin x 5cos x  sin x  m  11 2sin x 5cos x  sin x  m    2sin x  2sin x  m  f  sin x     sin x     x  ;   2  t    3;  1 , bất phương trình viết lại thành: Đặt t sin x  (với f  sin x    1   t     t  2   m  f t    t  2  65 m  f  t   t  t  3t   * 12 hay Xét hàm số Ta có g  t  2 f  t   3 65 t  t  3t  12 đoạn   3;  1 g  t  2 f  t   2t  3t  3 g  t  0  f  t  t  t  2 Do 12 y  f  t  3 y t  t  2 đoạn parabol Dựa vào tương giao đồ thị hàm số g  t  0  t    3;  1 g t   3;  1 sau: Suy bảng biến thiên hàm số đoạn   3;  1 13    x  ;   2  bất phương trình  * nghiệm Bất phương trình cho nghiệm với 19 m g   1 2 f   1  t    3;  1 12 dựa vào tính liên tục hàm số g  t  với Điều tương đương với Câu 30 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? c A b b a f  x  dx  f  x  dx f  x  dx, c   a; b  a c b a B f  x  dx 1 a a b f  x  dx  f  x  dx b f  x  dx f  t  dt b a C a D a Đáp án đúng: B Câu 31 Cho x, y hai số thực dương khác a, b hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? a xa ỉ xư ữ ữ =ỗ ỗ a ữ ỗ ữ y yứ è B a b a +b A x x = x a- b xa ổ xử ữ ữ =ỗ ỗ b ữ ữ ỗ y yứ ố D a xa ya = ( xy) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho x, y hai số thực dương khác a, b hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? a a- b xa ỉ xư xa ổ xử ữ ữ ữ ữ =ỗ =ỗ a ç ç a a a ÷ b ÷ ç ç a b a +b ÷ ÷ x y = ( xy) y yø y yø è è x x = x A B C D 14  S  có tâm I  1;1;1 , bán kính R 2 mặt phẳng Câu 32 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  P  : x  y  z  13 0 M  x0 ; y0 ; z0  điểm di động  P  Ba điểm phân biệt A , B , C thuộc  S   S  Tính tổng T x0  y0  z0 d  I ,  ABC   đạt giá trị lớn cho MA , MB , MC tiếp tuyến 13 T A Đáp án đúng: A B T 13 C T  13 D T  13 Giải thích chi tiết: Vì d  I, P      13 1  4  R tiếp tuyến với mặt cầu  S  Do qua điểm M kẻ nên điểm M nằm mặt cầu  S  ABC  , ta có AH  IM Xét tam giác MAI vuông Gọi H giao điểm đường thẳng IM mặt phẳng 12  d  I ,  ABC   IH  IM A ta có IH IM IA 12 d  I ,  ABC    P lớn IM nhỏ hay M hình chiếu I mặt phẳng  P  làm vectơ phương Phương trình đường Đường thẳng IM qua I nhận vectơ pháp tuyến  x 1  t   y 1  2t  z 1  2t thẳng IM   11  M  ; ;   t  M  P  t   t   t  13        hay  3  Vì nên Do 11 13 T    3 3 Vậy Câu 33 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A 3 a  cm3  B 3 a  cm3  15 3  a  cm3  D 3 a  cm3  C Đáp án đúng: A f ( x )  cos( x  2) Câu 34 Tính nguyên hàm  sin( x  2)  C A  cos( x  2)  C 3 B  6sin( x  2)  C  6sin( x  2)  C D C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a   a    a  a  a A B  ab a b C   Đáp án đúng: D     D a a a Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a     a        a  a ab a b   A a B C a a a D   Lời giải Khẳng định B sai Câu 36 Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A f  2  ln  với dương Biết B f   2 ln  C Đáp án đúng: C D f   ln  f  2  ln   xf  x     x   f  x  f "  x   ; x  Giải thích chi tiết: Ta có:  x  f '  x     x   f  x  f "  x     f '  x    1  f  x  f "  x  x   f '  x    f  x  f "  x  1  x '   f  x  f '  x   1  x '   f  x  f '  x   dx    dx  f  x  f '  x   x   c1  x  x Do đó: f  1  f '  1 1  2  c1  c1  Vì 16  Nên  f  x  f '  x  dx  x  x  1.dx    f  x  d  f  x    x  x  1.dx f  x  x2 1    ln x  x  c2 f  1 1     c2  c2 1 2 2 Vì f  x  x2   ln x  x   f   2 ln  2 Vậy Câu 37 Trong khơng gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A H ¿; -1; 4) B G( ; ; ) 2 C I ¿; -3; 5) D J(4; 3; 4) Đáp án đúng: C Câu 39 Xét HS có đồ thị (C) cho hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình biệt A C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho khối lập phương Gọi A C = 2M C M ³ C Đáp án đúng: D B D có nghiệm thực phân M tổng số mặt C tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B C = M + D 4M = 2C HẾT - 17 18