Đề ôn tập hình học lớp 12 (328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Trong không gian A , cho hai vectơ C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có C Tọa độ vectơ B D , cho hai vectơ D Tọa độ vectơ , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: B Câu không gian B D với hệ tọa độ cho hai Phương trình đường thẳng qua với Câu Trong không gian Trong và cắt đường thẳng , vng góc A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D đường thẳng qua cắt Khi Ta có Đường , với Do vectơ phương , suy Vậy phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số Các số thực Khi biểu thức A B Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh khối nón tạo thành: A Đáp án đúng: B C D Tập hợp giá trị ; , , , C Giải thích chi tiết: Ta có , D , cho để bốn điểm mãn Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích C Câu Trong không gian với hệ tọa độ B thoả đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị B A Đáp án đúng: D ; đồng phẳng tập tập sau? , ; D Để bốn điểm , , , đồng phẳng: x +5 y−7 z = = điểm M (4 ; 1; 6) Đường −2 thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho AB=6 Viết phương trình mặt cầu (S) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: C Câu Mặt phẳng ( A′ BC ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành hai khối chóp A A A ′ B′ C ′ A′ BC C ′ B ′ B A A ′ BC A′ BC C ′ B ′ C A′ ABC A BC C ′ B′ D A A ′ B′ C ′ A BC C ′ B′ Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm hai tiếp tuyến vng góc với A Đáp án đúng: D B Mặt cầu kẻ đến D thuộc tia đường thẳng , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? có tâm bán kính Ta có Gọi , cho mặt cầu hai tiếp tuyến vng góc với D , với tung độ số nguyên, mà từ C Có điểm C thuộc tia ? Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải đường thẳng với mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua điểm đến vng góc đường thẳng , phương trình mặt phẳng là: Ta có nằm ngồi mặt cầu Mặt khác Từ suy Do nên Vậy có điểm thỏa mãn tốn Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r =a chiều cao h=2 a Độ dài đường sinh hình nón A a √ B 10 a C a D a Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình nón đỉnh S AB đường kính đường trịn đáy Nếu tam giác SAB góc đỉnh hình nón A 120 ° B 90 ° C 30 ° D 60 ° Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình nón có đỉnh S AB đường kính đường trịn đáy nên góc đỉnh hình nón góc ^ ASB Lại 60 ° có tam giác ΔSAB tam giác nên ^ Vậy góc đỉnh hình nón ASB=6 Câu 12 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm Gọi khối tứ diện là: cạnh điểm thuộc cung A với đường kính đường trịn đáy cho Thể tích B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi vng hình chiếu có , suy lên nên Vậy Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 14 , cho B Trong không gian , Tính diện tích tam giác C D , cho ba điểm tam giác A Tọa độ trọng tâm B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C a3 D a3 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vng A có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Khoảng cách từ điểm A B , cho điểm đến mặt phẳng mặt phẳng C D PHẦN TỰ LUẬN Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình túr giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh phẳng đáy Hãy tính tích A Đáp án đúng: D B Câu 20 Trong khơng gian A khối chóp S.ABCD C , cho hai điểm D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tam giác , cho hai điểm A Lời giải D C Tọa độ trọng tâm tam giác B C Đáp án đúng: D B , cạnh bên SA vng góc với mặt Tọa độ trọng tâm Gọi trọng tâm Câu 21 Một khối gỗ có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy Thể tích khối gỗ A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Trong không gian cho mặt cầu cho , A Đáp án đúng: C , có tâm , bán kính điểm di động tiếp tuyến B Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi mặt phẳng ta có lớn Đường thẳng , ta có qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến Xét tam giác vuông mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy Câu 23 hay Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D Câu 24 cho ln kẻ Do Vì Do qua điểm giao điểm đường thẳng thẳng ln nằm ngồi mặt cầu Trong khơng gian có dạng A C Đáp án đúng: C D , phương trình mặt cầu có tâm cắt trục B D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ , dấu xảy thẳng hàng Câu 26 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có BD=3 a chiều cao a Thể tích khối chóp cho A a B a C a3 D 12 a3 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , Tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng tạo với đáy góc Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 29 B Nếu hai điểm , vectơ B ; D độ dài đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D D có tọa độ C thoả mãn bao nhiêu? D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 30 Trong không gian , , cho phẳng , cho điểm trực tâm tam giác Mặt phẳng qua cắt trục , , Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: • Ta có trực tâm tam giác Thật vậy : Mà (1) (vì Từ (1) (2) suy trực tâm tam giác ) (2) (*) 10 Tương tự (**) Từ (*) (**) • Khi mặt cầu tâm Vậy mặt cầu tâm tiếp xúc mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B Câu 32 B C Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly D ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ly có chiều cao đáy đường trịn có bán kính Khối nước ly có chiều cao bán kính đáy , nên tích chiều cao ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao thể tích nước Do thể tích khoảng khơng Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ: 11 Suy ra: thể tích khoảng khơng bằng: Nên chiều cao mực nước bằng: Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước Câu 33 Cho tam giác vng có tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng A , ? Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác Ta có: quanh cạnh ta thu hình nón có: Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết trình đường trung trực cạnh A Đáp án đúng: C B C Viết phương D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Viết phương trình đường trung trực cạnh A Lời giải Gọi Gọi ; B C đường trung trực cạnh trung điểm đoạn thẳng Gọi mặt phẳng qua pháp tuyến Mặt phẳng Ta có, đường thẳng D tam giác Suy vng góc với nhận giao tuyến mặt phẳng Mặt phẳng nhận làm làm vectơ làm vectơ pháp tuyến mặt phẳng 12 Đường thẳng qua nhận Phương trình đường thẳng là: Chọn Câu 35 Trong khơng gian , cho ba điểm Đường thẳng có phương trình Gọi A trực tâm tam giác B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm tam giác Đường thẳng có phương trình A Gọi trực tâm B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Trình ; Fb: Như Trình Nguyễn Phương trình mặt phẳng (ABC): Dễ thấy, nên đường thẳng OH nhận vectơ Vậy phương trình đường thẳng OH là: Câu 36 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lăng trụ tứ giác C Hình tứ diện Đáp án đúng: C Câu 37 Trong không gian đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B làm VTCP B Hình lập phương D Hình bát diện , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy C D (tham khảo hình vẽ) 13 Biết diện tích xung quanh hình chóp gấpđơi diện tích đáy, thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao mặt bên Ta có diện tích xung quanh D , suy : Khi thể tích khối chóp Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác vng B, AB=2a, BC = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: B Câu 40 B Trong không gian C , cho tam giác Biết là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ điểm A Lời giải Vì D có trọng tâm Tọa độ điểm cạnh bên B trọng tâm tam giác C , cho tam giác có trọng tâm Biết là: D nên ta có: 14 HẾT - 15