Đề ôn tập hình học lớp 12 (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian , cho ba điểm Đường thẳng có phương trình Gọi A trực tâm tam giác B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm tam giác Đường thẳng có phương trình A Gọi trực tâm B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Trình ; Fb: Như Trình Nguyễn Phương trình mặt phẳng (ABC): Dễ thấy, nên đường thẳng OH nhận vectơ làm VTCP Vậy phương trình đường thẳng OH là: Câu Trong không gian A , cho hai điểm Tọa độ trọng tâm tam giác B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tam giác , cho hai điểm A Lời giải D B C Tọa độ trọng tâm Gọi trọng tâm Câu Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp A B C có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt đáy D Đáp án đúng: A Câu Cho hình túr giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh đáy Hãy tính tích A Đáp án đúng: C Câu B Thể , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng khối chóp S.ABCD C Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly D ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Giả sử ly có chiều cao đáy đường trịn có bán kính Khối nước ly có chiều cao bán kính đáy , nên tích chiều cao ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao thể tích nước Do thể tích khoảng khơng Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ: Suy ra: thể tích khoảng khơng bằng: Nên chiều cao mực nước bằng: Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước Câu Trong không gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng Phương trình sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho véctơ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có Câu Độ dài C D Trong không gian , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng điểm A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng điểm A Lời giải B C Câu Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: A Tam giác B , cho hai điểm Trung điểm đoạn có đáy tam giác vng cân , Tính thể tích B C vuông cân D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải D C có đáy tam giác vng cân , , mà Câu 10 Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vng D D Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , , có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: a a Câu 11 Cho lăng trụ có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a D a3 Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian tiếp tứ diện A C Đáp án đúng: C Câu 13 , cho ba điểm , Phương trình mặt cầu ngoại B D Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy đúng? , , chiều cao độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C , vectơ B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi hỏi ), góc đường thẳng cho biểu thức có đáy D tam giác vuông cân mặt phẳng B cho điểm , trình Tìm tọa độ điểm mặt cầu D , cho tứ diện qua có tâm Gọi đường thẳng qua Gọi điểm thuộc mặt cầu Xét hệ , bán kính vng góc với tích lớn , mà làm vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt cầu có phương D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng (với mặt cầu B , Thể tích khối lăng trụ cho C Câu 17 Trong không gian C Đáp án đúng: C mặt phẳng C Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng A D thuộc khoảng khoảng sau B A Đáp án đúng: B cho điểm điểm thuộc mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Biết A Đáp án đúng: C có tọa độ có vectơ phương cho thể tích tứ diện lớn Vậy điểm cần tìm Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ hai vectơ , cho ba điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tính góc hai vectơ A B Lời giải Tính góc C T a có: D D , cho ba điểm , cho điểm mặt phẳng , Nên Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B PHẦN TỰ LUẬN C D Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ trục A Đáp án đúng: B B , cho mặt cầu Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Bán kính C , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , D Gọi mặt phẳng cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng hai điểm thuộc giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 22 Cho hình bình hành , dấu điểm xảy nằm đường chéo A Mệnh đề sau sai? B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: C Giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thẳng hàng C D Câu 25 Cho tam giác vng có tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng A , ? Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác Ta có: quanh cạnh ta thu hình nón có: ; Câu 26 Trong khơng gian A , cho Tính tọa độ C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy cạnh bên B Cạnh đáy cạnh bên C Cạnh đáy cạnh bên Để D Cạnh đáy cạnh bên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích nhiêu? Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao A Cạnh đáy cạnh bên B Cạnh đáy cạnh bên C Cạnh đáy cạnh bên D Cạnh đáy Lời giải cạnh bên Giả sử hình lăng trụ tam giác cần làm Khi có độ dài , Theo giả thiết Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối lăng trụ Gọi tổng diện tích mặt khối lăng trụ nhỏ , ta có: Khảo sát Với , ta nhỏ Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác vng B, AB=2a, BC = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: B B C cạnh bên D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi nhỏ Gọi véctơ pháp tuyến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Tính giá trị biểu thức có tâm qua hai điểm , ? C D qua điểm qua điểm Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi nhỏ lớn Trừ vế ta 10 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta Dấu = xảy Câu 30 Cho hàm số Các số Khi biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hình nón Biết đỉnh thoả C D có thiết diện qua trục tam giác tâm mãn đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị nội tiếp mặt cầu so với khối cầu thực , bán kính có diện tích Tính tỉ lệ thể tích khối nón A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác Gọi có diện tích trung điểm Hình nón Mặt cầu nên cạnh ta có có đường cao có bán kính bán kính đáy Câu 32 11 Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh khối nón tạo thành: A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích D có đáy tam giác vng cân , B C D Giải thích chi tiết: Ta có , Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt 12 Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu 35 cho Trong khơng gian có dạng , phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: D có tâm cắt trục B D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết trình đường trung trực cạnh A Đáp án đúng: B B C Gọi Gọi B đường trung trực cạnh trung điểm đoạn thẳng C D tam giác Suy Viết phương D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Viết phương trình đường trung trực cạnh A Lời giải 13 Gọi mặt phẳng qua pháp tuyến Mặt phẳng nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng vng góc với Mặt phẳng nhận làm làm vectơ làm vectơ pháp tuyến giao tuyến mặt phẳng qua mặt phẳng nhận Phương trình đường thẳng là: Câu 37 Khẳng định sau sai? Chọn A Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước C Thể tích khối chóp có diện tích đáy D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hình trụ có trục khoảng cho A Đáp án đúng: D chiều cao chiều cao là có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục cách cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: 14 Mặt phẳng song song với trục cắt hình trụ theo thiết diện hình vng , bán kính đáy Cạnh hình vng là khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Diện tích xung quanh hình trụ cho Câu 39 Trong không gian , cho ba điểm tam giác A Tọa độ trọng tâm B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Hình lăng trụ tứ giác C Hình bát diện D Hình tứ diện Đáp án đúng: D HẾT - 15