Đề ôn tập hình học lớp 12 (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: C cách điểm B C Phương trình mặt phẳng B là: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ A mặt phẳng song song với mặt phẳng , gọi mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng Phương trình mặt phẳng là: D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón có bán kính đáy A C , chiều cao D B B .C quanh Diện tích xung quanh hình nón C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A Lời giải Quay tam giác D , chiều cao Diện tích xung quanh FB tác giả: Thanh Hai Ta có: Diện tích xung quanh hình nón Câu Trong không gian qua điểm A C Đáp án đúng: A , cho đường thẳng vng góc với Viết phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng Câu nên có VTPT có dạng: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có: Dựng Suy Xét tam giác vng cân vng Vậy Câu Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: D có trung điểm C B Câu Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: C B C Khi D , cho ba véctơ Trong C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải D , cho ba véctơ D Ta có Câu Trong khơng gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp D có đáy có Thể tích khối chóp tam giác vng Biết sin góc đường thẳng , , , mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chóp A , cho điểm B C có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên B Khoảng cách từ điểm đến trục D , cạnh bên bằng: vng góc với đáy thể tích khối chóp C D Đáp án đúng: D Câu 12 Trong không gian, cho tam giác vuông quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A , đường gấp khúc D Câu 13 Cho hình chóp có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B D Cạnh bên Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C Lời giải Gọi trung điểm vng góc với Khoảng B Khoảng cách từ điểm Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B C Đáp án đúng: D cách từ điểm C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vuông góc với Ta có Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức Câu 14 ta Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: B B D Câu 15 Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng A B Lời giải C D D vng góc với mặt phẳng , biết góc hai đường thẳng Câu 16 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B có hợp đáy góc Thể tích khối chóp B góc với mặt đáy, cạnh D , tính theo C có hợp đáy góc C hình chữ nhật với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B có Vậy góc hai mặt phẳng đáy, cạnh , góc hai mặt phẳng Suy góc A Giải: Ta có Xét tam giác , biết hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng Câu 17 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho ; ; Phương trình ? B D trình dây phương trình mặt phẳng B D điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Độ dài đoạn thẳng , cho điểm ; ; Phương ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm Câu 21 D , , Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng Câu 23 Cho khối cầu thể tích , bán kính khối cầu theo A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33cm B 0,25cm C 0,75cm D 0,67cm Đáp án đúng: A Câu 25 10 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? D A B C D Lời giải Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =32 π C V =144 π D V =96 π Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian thẳng , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng , qua điểm Hai vectơ phương điểm , , , D có vectơ có vectơ khơng thuộc Đường Tìm giá trị nhỏ C qua điểm Đường thẳng , , , nên song song 11 Ta có: , Gọi vectơ pháp tuyến Đường thẳng cắt đường thẳng Suy Vì Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng , nên Do đường thẳng nằm mặt phẳng giao điểm nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Gọi , Ta có Suy thuộc mặt phẳng Suy mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Vậy Câu 28 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C cm D 10 cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 29 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C B , bán kính đáy có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 30 12 Cho hàm số Trong số có bảng biến thiên sau: có số dương? A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: A B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B Ta có C D D D chiều cao Câu 32 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: A B C Tính bán D 13 Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 33 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: D B , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu 34 Cho tứ diện phẳng giác có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng Tính Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác tứ diện nên Đặt , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm tam trung điểm Mà Suy Đặt Nếu hay Diện tích tam giác Gọi Do , , Nếu , Bảng biến thiên: trở thành trở thành nghiệm phương trình , với (vơ lí) 15 Để tồn hai điểm Vậy , thỏa mãn tốn khi Vậy hay có hai nghiệm thuộc tập ; hay (∆ ) Câu 35 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;–3) B M(1;2;3) Đáp án đúng: B Câu 36 Trong không gian B D C D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu 37 Cho khối lăng trụ cạnh D M(1;–2;3) Độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Trong không gian , Điểm M sau C M(2;1;3) , cho vectơ A Đáp án đúng: D A B C Lời giải có phương trình tham số có đáy khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C tam giác cân đến đường thẳng B , mặt bên Thể tích khối lăng trụ cho C Câu 38 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ hình vng D , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: C B Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua C cho điểm vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng cho nhìn D mặt phẳng : cắt mặt phẳng góc vng độ dài lớn Tính độ 16 A Đáp án đúng: C Giải + Đường thẳng B C thích qua D chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên 17 Khi Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , A C Đáp án đúng: C Cạnh bên có đáy tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) B D HẾT - 18