Đề ôn tập hình học lớp 12 (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Điểm dài qua C cho điểm cho B thích vng góc với đáy, cắt cạnh D mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải Mặt phẳng khối chóp Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng : cắt mặt phẳng nhìn góc vng độ dài C chi D lớn Tính độ tiết: + Đường thẳng qua có vectơ phương có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương Thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 90 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−90 Suy Q( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 0 0 Trong không gian mặt cầu , cho điểm có tâm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu Phương trình có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu Lớp A có trưởng bí thư? học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: D B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B Ta có C D chiều cao , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: D , có tâm qua điểm B C D Đặt điểm đối xứng với , , , qua tâm Thể tích khối tứ diện , có , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Xét điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Ta có Ta thấy D Câu Trong khơng gian Gọi đường chéo , Dấu đẳng thức xảy Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn A biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: C cho hai vectơ Vectơ B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A có tọa độ Phương trình mặt phẳng trung trực B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 12 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 13 Cho hình chóp cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C D Cạnh bên vng góc với Khoảng B Khoảng cách từ điểm là: C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vng góc với Lời giải Gọi trung điểm Ta có Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu 14 Cho tứ diện phẳng Tính có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng giác Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác Đặt tứ diện nên , Diện tích tam giác Gọi Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam trung điểm Mà Suy hay Đặt Nếu , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Vậy , với (vơ lí) trở thành Để tồn hai điểm , khi Vậy Câu 15 nghiệm phương trình thỏa mãn tốn hay có hai nghiệm thuộc tập ; hay Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác A B C D mặt bên hình Tính theo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 16 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy có diện tích xung quanh B C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho điểm ; B D trình dây phương trình mặt phẳng B Phương trình ? Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải ; , cho điểm ; ; Phương ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , Câu 18 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: B C Mặt cầu D Gọi d Lựa chọn đáp án A Câu 19 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C D D 10 Lời giải Câu 20 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 21 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: A Câu 22 B độ dài đường sinh C Thể tích khối trụ cho D Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy A C B D , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: D Câu 24 Trong khơng gian qua điểm C Đáp án đúng: C , cho đường thẳng vng góc với A Viết phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng Câu 25 Khối cầu có bán kính nên có VTPT tích B C Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khơng gian cho hình chóp D A Đáp án đúng: A có dạng: , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón A , chiều cao có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B trung điểm C với Tính diện tích D , mặt cầu 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác vng đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác song song Gọi nên Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 27 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: B B , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu 28 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? Tính bán 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 29 Trong khơng gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi Ta có điểm giao điểm với qua Khi : thuộc đường đường thẳng có vectơ phương với Ta có nên ; 14 trung điểm Một vectơ phương nên Hay Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C vectơ phương cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua phương trình đồng thời vng góc với B D Câu 31 Biết có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị B , trọng tâm A C D D có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D ‘bằng B Câu 33 Cho hình chóp tứ giác để phương trình Phát biểu đúng? C Đáp án đúng: A dài có khoảng chứa tất giá trị tham số thực A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho tam giác trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D 15 Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D Tọa độ đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d 16 A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu 35 Trong không gian cho tam giác vng cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay Quay tam giác quanh A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải Câu 37 B Trong hệ trục toạ độ C , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Do Gọi Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng D C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 38 Vật thể vật thể sau khối đa diện? 17 A H Đáp án đúng: A Câu 39 Cho mặt cầu B H có diện tích C H Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính D H D Theo đề ta có Vậy Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu 40 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: HẾT - 18