Đề ôn tập hình học lớp 12 (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B Lời giải Câu C Cho hình chóp D D có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =32 π C V =144 π D V =96 π Đáp án đúng: A Câu Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A B ; ; C D ; ; Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: D Độ dài vectơ B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải D D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu Cho hàm số Trong số có bảng biến thiên sau: có số dương? A Đáp án đúng: C B C Câu : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: C Câu B D độ dài đường sinh C Thể tích khối trụ cho D Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: B cách điểm B C Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ A mặt phẳng song song với mặt phẳng , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho điểm ; B D trình dây phương trình mặt phẳng B Phương trình ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải ; C , cho điểm ; ; Phương ? D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm , , Câu 11 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A 10 cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 12 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: A có trung điểm C B Câu 13 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng Khi D tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B Câu 14 Biết C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: B B B C Ta có D C để phương trình ‘bằng D chiều cao D Câu 16 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: B cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B .C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 17 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 18 Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 19 Trong không gian, cho tam giác vng quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A A D tâm , bán kính C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có , Một mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm , dến Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B C Đáp án đúng: B Câu 20 đường trịn đường gấp khúc Cho mặt cầu , cắt theo giao tuyến Chu vi đường tròn B D đơi vng góc với , , A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Vật thể vật thể sau khối đa diện? D A H Đáp án đúng: C Câu 23 B H Cho hình chóp tam giác Biết A C H có cạnh đáy vng góc với D H Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D trung điểm D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao C Đáp án đúng: B Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: D Câu 25 Cho tứ diện giác Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón phẳng , chiều cao có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng Tính A Đáp án đúng: D Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác tứ diện nên Đặt , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm tam trung điểm Mà Suy Đặt Nếu hay Diện tích tam giác Gọi Do , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Để tồn hai điểm nghiệm phương trình (vơ lí) trở thành , , với thỏa mãn tốn có hai nghiệm thuộc tập 11 Vậy khi Vậy Câu 26 hay hay ; Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: , ta có: 12 Thể tích xăng bồn là: Câu 27 (lít) Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A Mặt phẳng D nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , trung điểm có đường kính với B Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C có đường kính nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 28 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a2 (1+ √ 2) 2 π a √2 C Stp = Đáp án đúng: A A Stp = B Stp = D Stp =π a ( 1+ √ ) Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi π a ( √2−1 ) Phương trình mặt phẳng trung trực B D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến 13 Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D Dựng Suy Xét tam giác Câu 31 C vuông cân vuông Vậy Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong không gian qua điểm C Đáp án đúng: C D , cho đường thẳng vng góc với A B D vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng có B Cạnh bên vng góc với Khoảng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng cách từ điểm có VTPT cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D nên có dạng: Câu 34 Cho hình chóp Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cách từ điểm C C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vng góc với 15 A B C Lời giải Gọi trung điểm D Ta có Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức Câu 35 ta Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 36 Vậy Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy mặt phẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng B C Trong không gian Đường thẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng mặt phẳng D , có vectơ phương 16 Khi bao nhiêu? A Lời giải B Ta có tạo với C góc lớn sin góc tạo đường thẳng D Vì mặt phẳng nên Mặt khác: Vì nên lớn lớn Xét hàm số BBT Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn Câu 37 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 38 Cho hình chóp tứ giác dài để hai mặt phẳng Mặt phẳng khối chóp C có vng góc với đáy, cắt cạnh trung điểm D Tìm tỉ số độ vng góc 17 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B , cho mặt cầu có tâm và hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng C bán kính D 18 Khi đường thẳng Gọi hình chiếu lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 40 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 19 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: HẾT - 20