Đề ôn tập hình học lớp 12 (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hình bình hành vectơ sau ? có A Đáp án đúng: A B trung điểm C Câu Cho hình lập phương B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương B .C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: D A Lời giải Khi D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm C cho hai điểm đến trục D bằng: Độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu Cho hình chóp C có cạnh Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có cạnh Tính góc hai mặt phẳng C D Ta có Xét tam giác Vậy góc hai mặt phẳng D , biết có vng góc với mặt phẳng , góc hai mặt phẳng Suy góc , biết A Đáp án đúng: A A B Lời giải D góc hai đường thẳng Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua song song với Ta có: , mà Ta có: , mà Từ, suy ra: , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: là: Câu Cho hình chóp tam giác Chọn mệnh đề khẳng định SAI: A Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác B Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên C Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác D Hình chiếu trực tâm tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: Diện tích xung quanh Trong khơng gian A , chiều cao D Diện tích xung quanh hình nón Câu mặt cầu có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng Phương trình B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 10 Cho góc với A Đáp án đúng: C B C với Giá trị D C D B Giải thích chi tiết: Cho góc A Giá trị Câu 11 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: B B , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích C D Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Theo đề ta có Vậy , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Câu 15 ? B D , Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 16 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tam giác cạnh , Mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm D , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm và hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng C bán kính D Khi đường thẳng Gọi hình chiếu lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 18 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua D mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C cho điểm B cho : cắt mặt phẳng ln nhìn góc vng độ dài C D lớn Tính độ Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? , cho ba véctơ Trong A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C D , cho ba véctơ D Ta có Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C Dựng Suy Xét tam giác vuông cân vuông Câu 22 Trong không gian vecto pháp tuyến A D Vậy cho điểm Mặt phẳng có B 10 C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường tròn đáy Vậy , Câu 24 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C B C Tính bán D Giải thích chi tiết: 11 Gọi Dựng ( ) qua Dựng vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi , C Ta có: D , cho đường thẳng cho khoảng cách từ D đến : điểm lớn Khi đó, tọa mặt phẳng Vậy nên là: hình chiếu Vectơ phương Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ B điểm là: A Đáp án đúng: A A Lời giải : đường thẳng lớn ; Khi đó: Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 26 Một hình cầu có diện tích là: ; Khi thể tích khối cầu là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 28 Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: B B Độ dài vectơ C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải D D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu 29 Trong không gian A Đáp án đúng: D cho hai vectơ B Vectơ C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =144 π B V =96 π C V =24 π D V =32 π Đáp án đúng: C Câu 31 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B Câu 32 B độ dài đường sinh C Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước Thể tích khối trụ cho D , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; 13 B ; C ; D Đáp án đúng: A Câu 33 ; Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A D Câu 34 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: A B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính Ta có Câu 35 bồn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D A Lời giải Thể tích B C D chiều cao D 14 Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: B D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 36 Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: A B , có tâm qua điểm Xét điểm đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện C có D 15 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Đặt điểm đối xứng với Ta thấy , , , qua tâm , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi , đường chéo Thể tích khối tứ diện , Dấu đẳng thức xảy Câu 37 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: B Câu 38 B D Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C Mặt cầu D nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , trung điểm có đường kính Mặt phẳng với B Giải thích chi tiết: Gọi có đường kính nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 39 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp 16 A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C cm D 10 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có HẾT - 17