Đề ôn tập hình học lớp 12 (270)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: A B Khoảng cách từ điểm C Câu Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: C , bán kính B B D khối cầu theo C Câu Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: C cạnh C B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy Câu cạnh bên D cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vng Cho hình chóp D bằng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải đến trục có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: C , có tâm , , , Xét điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện B C D Đặt điểm đối xứng với Ta thấy D qua điểm Giải thích chi tiết: Ta có Gọi qua tâm , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi , có đường chéo Thể tích khối tứ diện , Dấu đẳng thức xảy Câu Cho hình lăng trụ , hình chiếu mặt phẳng A Đáp án đúng: A có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ đến B Câu Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: C tam giác cạnh , C D , cho ba véctơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C , cho ba véctơ Trong D A B Lời giải C D Ta có Câu Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H B H C H D H Đáp án đúng: B Câu Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A 10 cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 10 Trong khơng gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình mặt phẳng trung trực B D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 11 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: C hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vuông Câu 13 Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: D Câu 14 B Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A C Quay tam giác D có đường kính tiếp xúc với mặt cầu B quanh với , C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu D trung điểm có đường kính Mặt phẳng nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 15 Khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: D tích B D Câu 16 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Véc tơ ? Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến B D Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua song song với Ta có: , mà Ta có: , mà Từ, suy ra: , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: là: Câu 18 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 19 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,75cm B 0,33cm C 0,67cm D 0,25cm Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B A B C Lời giải Gọi trung điểm D Khoảng C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vng góc với Ta có Trong mặt phẳng vng góc với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng cách từ điểm Cạnh bên kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: D B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu 22 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: và mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 23 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: C cho hai vectơ B Giải thích chi tiết: Ta có: Vectơ C D Câu 25 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: D có tọa độ B C Tính bán D 11 Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho hình chóp tam giác A Hình chiếu ? B , Chọn mệnh đề khẳng định SAI: trực tâm tam giác B Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên C Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác D Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 28 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D 12 Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =96 π B V =32 π C V =24 π D V =144 π Đáp án đúng: C Câu 30 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng D xuống mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 31 Cho hình chóp có đáy A vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có mặt phẳng hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D 13 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 14 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 32 Cho mặt cầu tâm đường trịn A , bán kính Một mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm dến phẳng giác có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng Tính A Đáp án đúng: C Gọi , D Câu 33 Cho tứ diện theo giao tuyến Chu vi đường tròn B C Đáp án đúng: B cắt , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam B C D Giải thích chi tiết: 15 Gọi hình chiếu Mà giác tứ diện nên Đặt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , Mà Suy Đặt , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Để tồn hai điểm Vậy nghiệm phương trình , , với (vơ lí) trở thành khi Vậy Câu 34 trọng tâm tam trung điểm Nếu hay Diện tích tam giác Gọi Do thỏa mãn tốn hay hay có hai nghiệm thuộc tập ; Một hình cầu có diện tích Khi thể tích khối cầu là: 16 A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy A D , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: Diện tích xung quanh hình nón Câu 37 , chiều cao D Diện tích xung quanh Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhôm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? 17 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 38 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có , đơi vng góc với , , B Câu 39 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: B Câu 40 , B C có trung điểm C D Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước Khi D , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn ngun liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể 18 A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: A HẾT - 19