Đề ôn tập hình học lớp 12 (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác , có đáy Cạnh bên tam giác vng Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Theo đề ta có Vậy Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A , cạnh B , cắt C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy Câu , Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn ngun liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; B ; C ; D Đáp án đúng: C ; Câu Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: B cách điểm B C Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ A mặt phẳng song song với mặt phẳng , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy Câu , Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: B B mặt phẳng C hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm D có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương A B C Thể tích khối lập phương D Đáp án đúng: D Câu Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy B có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu Cho hình lăng trụ , hình chiếu mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh B C Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: C B D cạnh đến C B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy D cạnh bên D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vng Câu 11 Trong khơng gian qua điểm A Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D A Lời giải tạo với đáy góc , cho đường thẳng vng góc với Viết phương trình mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vng góc với đường thẳng nên có VTPT Nên phương trình mặt phẳng có dạng: Câu 12 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Trong không gian mặt cầu qua hai điểm A Đáp án đúng: A C , cho hai điểm , B Giải thích chi tiết: Gọi D mặt phẳng Bán kính mặt cầu trung điểm đoại Xét nhỏ C trình: Gọi , có tâm thuộc D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: D cho hai vectơ Vectơ B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: A D cho điểm , ? B Câu 16 Trong khơng gian vecto pháp tuyến có tọa độ Mặt phẳng có A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 18 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi vng góc với đáy.Gọi B , tam giác đường thẳng qua Gọi có đáy hình thang vng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm C vuông song song Do , Đặt với Tính diện tích nên D , mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 19 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C Câu 20 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: B D hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng Câu 21 Cho hình chóp có đáy , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A C tam giác vuông , , mặt phẳng B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 22 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: B Câu 23 B có trung điểm C Một hình cầu có diện tích Khi D Khi thể tích khối cầu là: A B C Đáp án đúng: C Câu 24 D Trong không gian mặt cầu có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 25 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hình chóp tam giác C hình chóp có mặt đáy tam giác B Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên Chọn mệnh đề khẳng định SAI: A Hình chóp C Hình chiếu D trực tâm tam giác D Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: D , cho ba véctơ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C Trong D , cho ba véctơ D Ta có Câu 28 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C D Mà vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: 12 + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 29 Cho hình chóp ta có: có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A B B C khoảng cách từ điểm D độ dài đường sinh Câu 31 Cho khối lăng trụ cạnh vuông góc với đáy thể tích khối chóp Câu 30 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: A , cạnh bên có đáy đến đường thẳng C tam giác cân Thể tích khối trụ cho D , mặt bên hình vng Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,25cm B 0,75cm C 0,67cm D 0,33cm Đáp án đúng: D Câu 33 Viết công thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D 13 Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 34 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: , ta có: Thể tích xăng bồn là: (lít) 14 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi với ; Một vectơ phương nên Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn Hay vectơ phương biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến C Đáp án đúng: A có vectơ phương nên trung điểm A đường thẳng Ta có với Khi : giao điểm Ta có qua thuộc đường Véc tơ ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 38 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: Mặt cầu qua hai điểm 15 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: B C Mặt cầu D Gọi d Lựa chọn đáp án A Câu 39 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A √ B C √ D √ 17 Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho B D HẾT - 16