Đề ôn tập hình học lớp 12 (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu với B D trung điểm nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , có đường kính Mặt phẳng có đường kính nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B cho hai vectơ B Vectơ C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A B √ C √ 17 D √ Đáp án đúng: D Câu Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Lời giải Câu Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy có diện tích xung quanh B C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu Trong khơng gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: C B Quay tam giác D quanh đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu Cho hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho B D có bảng biến thiên sau: Trong số có số dương? A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho khối lăng trụ cạnh Cho hình chóp có đáy khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C Câu 11 C D tam giác cân đến đường thẳng B , mặt bên D , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A B Đáp án đúng: A Câu 12 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh C D A Đáp án đúng: A C D B hình vng Thể tích khối lăng trụ cho C có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên Câu 13 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C D Phương trình mặt phẳng trung trực B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 15 Cho hình chóp Tìm A , có đáy theo để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có cân , chung, nên , Ta có Suy vuông nên ; Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Độ dài đoạn thẳng C D Câu 17 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: B Câu 18 B C Thể tích khối lập phương D Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 19 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A 10 cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 20 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu , cho điểm ; ; B D trình dây phương trình mặt phẳng B Phương trình ? Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải Vậy dây phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: D Theo đề ta có là: Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ A , cho điểm ; ; Phương ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , Câu 22 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 23 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: C B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính chiều cao D A Lời giải B C Ta có Câu 24 D Trong không gian, cho tam giác vuông quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A D , trọng tâm Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho tam giác C Đáp án đúng: B Câu 26 đường gấp khúc A , Phát biểu đúng? B D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 27 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,75cm B 0,33cm C 0,25cm D 0,67cm Đáp án đúng: B Câu 28 Trong khơng gian cho hình chóp có đáy hình thang vng với , , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B vng góc với đáy.Gọi B trung điểm C Tính diện tích D mặt cầu Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác đường thẳng qua Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng nên song song Do tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 29 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 30 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H B H Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B C H , chiều cao D H Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 32 Cho hình chóp có đáy , chiều cao C Đáp án đúng: C tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A , , mặt phẳng B D 10 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 11 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 33 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hình chóp tam giác A Hình chóp C D Chọn mệnh đề khẳng định SAI: hình chóp có mặt đáy tam giác B Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác C Hình chiếu trực tâm tam giác D Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn 12 A B C Đáp án đúng: D Câu 36 D Cho hình chóp tam giác Biết A có cạnh đáy vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có 13 Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =32 π B V =96 π C V =144 π D V =24 π Đáp án đúng: D (∆ ) Câu 38 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;3) B M(2;1;3) Đáp án đúng: A Câu 39 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 40 B Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , có phương trình tham số , Điểm M sau C M(1;–2;3) D M(1;2;–3) C D Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác B C Đáp án đúng: D D mặt bên hình Tính theo 14 Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi HẾT - 15