Đề ôn tập hình học lớp 12 (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho góc với Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho góc A C với D Giá trị B C D Câu Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình mặt phẳng trung trực B D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D có , , đơi vng góc với , , B C D Câu Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng C , cho tam giác * Ta xác định điểm qua với Khi Ta có với thuộc đường : đường thẳng có vectơ phương giao điểm Ta có điểm D điểm đối xứng với có phương trình đường phân giác góc Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi D B C Đáp án đúng: C Thể tích khối trụ cho Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A Gọi D độ dài đường sinh ‘bằng ; nên trung điểm nên hay Một vectơ phương Hay vectơ phương Câu Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian với hệ toạ độ cách điểm A C , gọi khoảng B D mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm A B C , gọi khoảng mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: C Câu 10 Lớp A có trưởng bí thư? B C C học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải D C D học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 11 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy B có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: D B cạnh C cạnh bên D Cặp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy D cạnh bên hình vng nên có tam giác vuông Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , B điểm Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Ta có: đến : điểm lớn Khi đó, tọa mặt phẳng đường thẳng lớn ; D , cho đường thẳng cho khoảng cách từ D Vậy nên là: hình chiếu Vectơ phương : là: A Đáp án đúng: D Gọi cạnh Khi đó: Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng là: ; Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hình chiếu qua D lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng bán kính Khi đường thẳng Gọi C có tâm hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 15 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: Câu 16 Khối cầu có bán kính A (lít) tích C Đáp án đúng: C Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn B D biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình chóp tam giác Biết D có cạnh đáy vng góc với Gọi Thể tích khối chóp trung điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý côsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 19 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: B √ A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho mặt cầu tâm đường tròn A C √ , bán kính D √ 17 Một mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm dến cắt Chu vi đường tròn B D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích có song song với giá hai veto , ? B D Khi đó, thể tích khối cầu A đồng thời vng góc với Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B phương trình theo giao tuyến là B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Theo đề ta có Vậy Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu 24 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Lời giải Câu 25 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a2 (1+ √ 2) 2 π a √2 D Stp = A Stp =π a2 ( 1+ √ ) B Stp = π a ( √2−1 ) Đáp án đúng: B C Stp = Câu 26 Cho hình chóp Tìm A , có đáy theo để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có cân , chung, nên , Ta có Suy vng nên ; Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu 27 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 28 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33cm B 0,25cm C 0,67cm D 0,75cm Đáp án đúng: A Câu 29 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D 10 Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , Câu 31 Trong không gian mặt cầu , cho hai điểm qua hai điểm A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Gọi , có tâm thuộc Bán kính mặt cầu C trung điểm đoại trình: Gọi mặt phẳng Xét nhỏ D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C cho điểm B cho cắt mặt phẳng ln nhìn : góc vng độ dài C D lớn Tính độ 11 Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: Ta có: qua nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho 12 A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 35 Trong không gian, cho tam giác vuông quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A , D , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C đường gấp khúc C Đáp án đúng: B Câu 36 , mặt phẳng đến mặt phẳng bằng B C suy D nằm phía mặt phẳng 13 Gọi hình chiếu Ta có xuống mặt phẳng Do Từ suy thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 37 Cho hình chóp có đáy Mặt phẳng qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B đáy, cạnh C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Giải: B hợp đáy góc C D Khi D , tính theo C có hình chữ nhật với B góc với mặt đáy, cạnh D Thể tích khối chóp cắt cạnh trung điểm có hợp đáy góc A Đáp án đúng: D C vng góc với đáy, có B Câu 39 Cho hình chóp Mặt phẳng khối chóp Câu 38 Cho hình bình hành vectơ sau ? hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng 14 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: D B đường thẳng C D Tọa độ 15 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên HẾT - 16