Đề ôn tập hình học lớp 12 (236)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong không gian qua điểm , cho đường thẳng vng góc với A C Đáp án đúng: B Viết phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng nên có VTPT có dạng: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: B B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: D B H Câu Trong không gian đường thẳng C H , gọi D H đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng A C Đáp án đúng: B góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi thẳng song song với nằm là: đường thẳng qua song song với có phương trình Đường thẳng vng góc có vectơ phương đường thẳng Ta có: qua Câu Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? đạt có vectơ phương Gọi hình chiếu Suy ra: Vậy phương trình đường thẳng Đường qua điểm Khi đó: đường thẳng , với có ABCD hình vng cạnh Tính bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng ( ) qua Dựng đường trung trực cạnh vng góc với cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu Trong khơng gian, cho tam giác vng quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A D , cho hai điểm qua hai điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , có tâm thuộc B , mặt phẳng Bán kính mặt cầu C trung điểm đoại trình: Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B Câu Trong khơng gian mặt cầu đường gấp khúc C Đáp án đúng: C Gọi , Xét nhỏ D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu Cho tam giác A , trọng tâm Phát biểu đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng , B điểm Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Ta có: , cho đường thẳng : điểm lớn Khi đó, tọa mặt phẳng đường thẳng lớn Khi đó: Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 10 Trong không gian Giải thích chi tiết: Ta có: đến ; A Đáp án đúng: A D cho khoảng cách từ D Vậy nên là: hình chiếu Vectơ phương : C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi là: A Đáp án đúng: B A Lời giải là: ; cho hai vectơ B Vectơ C có tọa độ D Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ DCG B Δ CBE C Δ BCD D Δ ABD Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 90 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−90 Suy Q( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 13 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r 0 0 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho A Stp = π a √2 π a2 ( √2−1 ) 2 π a (1+ √ 2) D Stp = 2 B Stp = C Stp =π a2 ( 1+ √ ) Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: D Phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ cách điểm A B C mặt phẳng song song với mặt phẳng D , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy Câu 16 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A , có , , đơi vng góc với , , B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A 10 cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B cho hai điểm C Độ dài đoạn thẳng D Câu 20 Một hình cầu có diện tích A Khi thể tích khối cầu là: B C Đáp án đúng: C Câu 21 Hình đa diện hình bên có đỉnh? D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B Lời giải C D D Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy D tam giác vuông , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải Ta có: C D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 24 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C B , bán kính đáy có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 25 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: A độ dài đường sinh có đáy C tam giác cạnh D C Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B Thể tích khối trụ cho góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ 10 Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 27 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: C B là: , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: (∆ ) Câu 28 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;3) B M(1;2;–3) có phương trình tham số C M(1;–2;3) , Điểm M sau D M(2;1;3) 11 Đáp án đúng: A Câu 29 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A D Câu 30 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A C , cho cắt cạnh ; ; Phương trình ? B D trình dây phương trình mặt phẳng , cho điểm C D , , ; Phương , , , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng ; ? Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm Câu 32 Trong không gian D B vuông góc với đáy, điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thẳng Mặt phẳng dây phương trình mặt phẳng A và khối chóp Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải bồn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D Thể tích , , , , Tìm giá trị nhỏ Đường 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm Đường thẳng qua điểm Hai vectơ phương điểm , Ta có: Gọi cắt đường thẳng Suy Do đường thẳng nên giao điểm , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Gọi , Ta có Vậy Câu 33 Cho hình chóp tam giác B Hình chóp C Hình chiếu Vậy nằm mặt phẳng Gọi A Hình chiếu song song nằm mặt phẳng nên hay Suy thuộc mặt phẳng Suy nên mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song , Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng D không thuộc vectơ pháp tuyến Đường thẳng có vectơ có vectơ , Vì C Chọn mệnh đề khẳng định SAI: trực tâm tam giác có cạnh đáy cạnh bên tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; 13 C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 34 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: B Gọi Lựa chọn đáp án A C D d Câu 35 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải Mặt cầu C C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 14 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 36 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Đáp án đúng: C B C D 15 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải Câu 37 B Cho hình chóp C có đáy A D tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: 16 Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy 17 Câu 38 Cho hình chóp cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B A B C Lời giải Gọi trung điểm C cạnh D Cạnh bên vng góc với Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức Câu 39 ta Cho hàm số A Đáp án đúng: B Khoảng Ta có Trong số có đến mặt phẳng D vng góc với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng cách từ điểm Cạnh bên có bảng biến thiên sau: có số dương? B C D 18 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi giao điểm Ta có qua đường thẳng có vectơ phương với Ta có với Khi : thuộc đường nên trung điểm Một vectơ phương ; nên hay Hay HẾT - vectơ phương 19