Đề ôn tập hình học lớp 12 (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Lớp A có học sinh Hỏi có cách chọn trưởng bí thư? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: C có B Câu Cho hình chóp tam giác A Hình chiếu trung điểm C Khi D Chọn mệnh đề khẳng định SAI: trực tâm tam giác B Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác C Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên D Hình chiếu tâm đường tròn nội tiếp tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A B C D Mặt cầu qua hai điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: B Gọi Lựa chọn đáp án A C D d Câu Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có cạnh Tính góc hai mặt phẳng C D Ta có D góc hai đường thẳng Câu Cho hình chóp , có đáy , biết Vậy góc hai mặt phẳng Tìm có Suy góc A vng góc với mặt phẳng , góc hai mặt phẳng Xét tam giác , biết A Đáp án đúng: D A B Lời giải Mặt cầu theo để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề ta có nên Ta có cân Mà , chung, nên , Ta có nên vng ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu Cho hình lăng trụ , hình chiếu mặt phẳng có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: B Câu B C D Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi vng góc với đáy.Gọi B , tam giác đường thẳng qua trung điểm C vuông Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên D , mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , Đặt với Tính diện tích song song Gọi có đáy hình thang vng , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hình chóp Mặt phẳng có ảnh qua phép quay tâm có đáy qua vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B hình chữ nhật, Mặt phẳng khối chóp C Câu 12 Tổng diện tích mặt khối lập phương vng góc với đáy, cắt cạnh D Thể tích khối lập phương A B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy A C , chiều cao C Đáp án đúng: B C Ta có: B D , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 14 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải Diện tích xung quanh hình nón Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai D B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 15 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: A , cho ba véctơ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C Trong D , cho ba véctơ D Ta có Câu 17 Trong khơng gian vecto pháp tuyến cho điểm A Mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: A B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải Ta có có B C D chiều cao D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua + Đường thẳng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải cho điểm cho B góc vng độ dài C thích qua cắt mặt phẳng ln nhìn : D chi có vectơ phương lớn Tính độ tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: nên qua Ta có: nhận làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua , nhận Suy làm vectơ phương có phương trình Mặt khác, nên Khi Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 21 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy B có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 23 Vậy Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: C B Ta có Vì song song với mặt phẳng C Đường thẳng B tạo với C D mặt phẳng , có vectơ phương mặt phẳng D , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng D , cho mặt phẳng Trong không gian mặt phẳng Khi bao nhiêu? góc lớn sin góc tạo đường thẳng Giải thích chi tiết: Vậy A Lời giải C mặt phẳng nên Mặt khác: Vì Xét hàm số BBT nên lớn lớn Dựa vào BBT ta có Do Câu 24 Suy , bán kính Một mặt phẳng lớn Cho mặt cầu tâm đường tròn cho khoảng cách từ điểm A dến B C Đáp án đúng: D Câu 25 có số dương? A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho tam giác A B , trọng tâm C Trong không gian B D , cho vectơ A Đáp án đúng: C Độ dài vectơ B Giải thích chi tiết: Trong không gian D D Phát biểu đúng? C Đáp án đúng: B Câu 27 B C có bảng biến thiên sau: Trong số A theo giao tuyến Chu vi đường tròn D Cho hàm số cắt C , cho vectơ D Độ dài vectơ 10 Lời giải Câu 28 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: B Câu 29 Biết B H C H D H khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 30 B Một hình cầu có diện tích C để phương trình ‘bằng D Khi thể tích khối cầu là: A B C Đáp án đúng: A D (∆ ) Câu 31 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;3) B M(1;–2;3) Đáp án đúng: A có phương trình tham số Câu 32 Trong khơng gian Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B , cho điểm B C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng A C M(1;2;–3) , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến , Điểm M sau D M(2;1;3) đến trục D : bằng: điểm Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp là: B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Gọi , B D hình chiếu đường thẳng lớn ; Vectơ phương lớn Khi đó, tọa Khi đó: Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 34 Cho hình chóp tam giác Biết A đến điểm mặt phẳng Vậy nên cho khoảng cách từ : là: C Ta có: , cho đường thẳng ; là: có cạnh đáy vng góc với Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A trung điểm D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết 12 Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , Cạnh bên A tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có đáy B cho hai điểm C Độ dài đoạn thẳng D Câu 37 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° 13 A Δ BCD B Δ ABD C Δ DCG D Δ CBE Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 900 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−900 Suy Q ( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 38 0 0 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhôm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D 14 Giải thích chi tiết: Phương pháp: , sử dụng BĐT Cơ-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vuông ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 39 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 15 Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 40 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 16