Đề ôn tập hình học lớp 12 (229)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có , , đơi vng góc với , , A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: Gọi Lựa chọn đáp án A Câu B A C Đáp án đúng: B D d Cho khối lăng trụ đứng tam giác , C Mặt cầu Cạnh bên có đáy tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) B D Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu hình chiếu C D bán kính lên đường thẳng qua hai điểm đến mặt phẳng có tâm Phương trình mặt phẳng cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi D , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: A B C Khoảng cách từ điểm C Câu Cho khối lăng trụ đứng D có đáy đến trục bằng: D tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ DCG C Δ CBE D Δ ABD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 900 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−900 0 Suy Q( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 11 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: B , bán kính đáy B Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu 12 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B Câu 13 Trong không gian đường thẳng có đáy A C Đáp án đúng: A , gọi C D đường thẳng qua điểm , đồng thời tạo với đường thẳng , song song với mặt phẳng góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi thẳng song song với nằm là: đường thẳng qua song song với có phương trình Đường thẳng , với có vectơ phương đường thẳng Suy ra: qua là hình chiếu Câu 14 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: A đạt có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Gọi Ta có: Khi đó: đường thẳng Đường qua điểm vng góc B độ dài đường sinh C Thể tích khối trụ cho D (∆ ) Câu 15 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;–3) B M(1;2;3) Đáp án đúng: B Câu 16 Trong khơng gian tọa độ có phương trình tham số C M(1;–2;3) , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Mặt cầu Mặt phẳng có đường kính B Giải thích chi tiết: Gọi D , nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu với trung điểm có đường kính D M(2;1;3) tiếp xúc với mặt cầu , Điểm M sau nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 17 Cho góc với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho góc A B C Giá trị B với C Giá trị D D Câu 18 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? D A B C D Lời giải Câu 19 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: A Câu 20 B H Khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: A Câu 21 B D có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu D H tích Trong khơng gian mặt cầu C H có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 22 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa Thể tích bồn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 23 Cho tam giác ABC vuông A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A B Đáp án đúng: C Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C 10 D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 24 Trong khơng gian mặt cầu qua hai điểm A Đáp án đúng: B , cho hai điểm , có tâm thuộc B Giải thích chi tiết: Gọi , Bán kính mặt cầu C trung điểm đoại trình: Gọi mặt phẳng Xét nhỏ D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 25 Cho hình chóp tam giác Biết A có cạnh đáy vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 26 Trong khơng gian, cho tam giác quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón vng , đường gấp khúc Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: A B D cạnh C B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy Câu 29 D cạnh bên D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải ‘bằng cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vng Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) 10 Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Ta có: vng cân vng Câu 30 Cho mặt cầu Vậy có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Theo đề ta có là: , gọi cách điểm A cách điểm B Phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ A mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng C Đáp án đúng: A Vậy Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ C D Dựng Suy Xét tam giác C D , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: 11 D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu 32 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: C hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng 12 Câu 33 Cho hình chóp có đáy A C tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , mặt phẳng B , D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 14 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 34 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 15 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 35 Cho hình chóp cách từ điểm A có cạnh đến mặt phẳng B Cạnh bên vuông góc với Khoảng C D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải Gọi trung điểm D có đến mặt phẳng cạnh Cạnh bên vng góc với Ta có Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =96 π B V =144 π C V =32 π D V =24 π Đáp án đúng: D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi Ta có giao điểm với qua Khi thuộc đường Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm : đường thẳng có vectơ phương với Ta có nên ; 17 trung điểm Một vectơ phương Câu 38 nên Hay Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? A lít vectơ phương , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: , ta có: 18 Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 39 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , Câu 40 Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính góc hai mặt phẳng C D , biết A Đáp án đúng: B A B Lời giải vng góc với mặt phẳng C có cạnh vng góc với mặt phẳng D , biết 19 Ta có Xét tam giác Suy góc , góc hai mặt phẳng có Vậy góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng HẾT - 20