Đề ôn tập hình học lớp 12 (228)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A ? B C Đáp án đúng: B Câu D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D D Câu : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình trụ có bán kính đáy A , độ dài đường sinh C Thể tích khối trụ cho D độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho C Đáp án đúng: D Câu Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh B D A Đáp án đúng: B B Câu Vậy C Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: D B B Ta có Vì song song với mặt phẳng tạo với C , có vectơ phương D D mặt phẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng và mặt phẳng C Đường thẳng , cho mặt phẳng Trong không gian mặt phẳng A Lời giải D góc lớn sin góc tạo đường thẳng Giải thích chi tiết: Vậy Khi bao nhiêu? mặt phẳng nên Mặt khác: Vì Xét hàm số BBT nên lớn lớn Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn Câu Trong không gian thẳng thay đổi cắt đường thẳng Hai vectơ phương điểm Gọi Mặt khác đường thẳng cắt đường thẳng Suy , D nên song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song nên nằm mặt phẳng giao điểm thuộc mặt phẳng Do đường thẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , Ta có Suy Tìm giá trị nhỏ Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Đường không thuộc vectơ pháp tuyến Đường thẳng , có vectơ có vectơ , , , C qua điểm qua điểm Ta có: , , Đường thẳng , B Giải thích chi tiết: Đường thẳng , , cho ba đường thẳng A Đáp án đúng: C Vì , , lên , , nên Gọi , Ta có Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm A B C D Hướng dẫn giải mặt phẳng song song với mặt phẳng D , gọi khoảng Phương trình mặt phẳng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Vì Giả thiết có Vậy , Câu Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: B B , cho ba véctơ C Trong D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C , cho ba véctơ D Ta có Câu 11 Trong không gian đường thẳng , gọi đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng A C Đáp án đúng: A góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi thẳng song song với nằm là: đường thẳng qua song song với có phương trình Đường thẳng vng góc có vectơ phương đường thẳng Ta có: qua Gọi đạt có vectơ phương Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ B Đường hình chiếu Suy ra: Vậy phương trình đường thẳng A Đáp án đúng: C , với qua điểm Khi đó: đường thẳng cho hai điểm C Độ dài đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Câu 13 Khối cầu có bán kính A tích C Đáp án đúng: B Câu 14 Trong không gian qua điểm C Đáp án đúng: B Viết phương trình mặt phẳng B D vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: C có VTPT cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương C nên có dạng: Câu 15 Cho hình lập phương B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng vng góc với A B và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết ḷn: Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua song song với Ta có: , mà Ta có: , mà Từ, suy ra: , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 17 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: D B Tính bán C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 18 Trong khơng gian A Đáp án đúng: C , cho điểm B Khoảng cách từ điểm Câu 19 Cho hình chóp tam giác C có cạnh đáy cạnh bên B Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác bằng: D Chọn mệnh đề khẳng định SAI: A Hình chóp C Hình chiếu đến trục tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Hình chiếu trực tâm tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 20 Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: D B Độ dài vectơ C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải D D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu 21 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: C Câu 22 B Trong không gian tọa độ C , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A Mặt cầu Mặt phẳng D , nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu với trung điểm có đường kính có đường kính B Giải thích chi tiết: Gọi D tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: D nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 23 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị để phương trình ‘bằng A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C D Câu 25 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: D B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C D chiều cao D Ta có Câu 26 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ CBE C Δ ABD D Δ DCG Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° 10 A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 90 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−90 Suy Q( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 27 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r 0 0 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 28 Cho hình bình hành vectơ sau ? có trung điểm Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =96 π B V =32 π C V =24 π D V =144 π Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 cho hai vectơ B Vectơ C có tọa độ D 11 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B Lời giải C D Câu 32 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: Gọi Lựa chọn đáp án A Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: C A Hướng dẫn giải: D B C Mặt cầu D d 12 Câu 33 Trong khơng gian, cho tam giác vng quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A đường gấp khúc C D học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? D C Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích B C Đáp án đúng: C Câu 34 Lớp A có trưởng bí thư? A B Lời giải , học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp học sinh Hỏi có cách chọn D học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 35 Cho hàm số Trong số A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên sau: có số dương? B C D Câu 36 Trong không gian cho tam giác vng cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: B B C Quay tam giác D quanh 13 Câu 37 Cho hình chóp Tìm A , có đáy theo để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có cân , chung, nên , Ta có nên vuông ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu Vậy xảy tích đạt giá trị lớn Câu 38 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình mặt phẳng trung trực B D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến 14 Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 39 Cho hình chóp cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C Lời giải Gọi trung điểm cạnh D Cạnh bên vng góc với Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức Câu 40 Cho góc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho góc A C Khoảng Ta có B có đến mặt phẳng D vng góc với B Khoảng cách từ điểm Cạnh bên ta Giá trị C B với Giá trị D 15 D HẾT - 16