Đề ôn tập hình học lớp 12 (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có cạnh Tính góc hai mặt phẳng A B Lời giải C D Ta có Xét tam giác Suy góc D vng góc với mặt phẳng , biết , góc hai mặt phẳng có , biết góc hai đường thẳng Vậy góc hai mặt phẳng (∆ ) Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;3) B M(1;–2;3) Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tam giác A Hình chiếu có phương trình tham số C M(2;1;3) , Điểm M sau D M(1;2;–3) Chọn mệnh đề khẳng định SAI: tâm đường tròn nội tiếp tam giác B Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác C Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên D Hình chiếu trực tâm tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu Cho khối lăng trụ cạnh có đáy khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Câu Lớp A có trưởng bí thư? B C D , mặt bên C C hình vng Thể tích khối lăng trụ cho D học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải đến đường thẳng tam giác cân học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu Trong không gian qua điểm A C Đáp án đúng: A , cho đường thẳng vng góc với Viết phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng có dạng: Câu Số mặt phẳng đối xứng hình chóp nên có VTPT A B C D Đáp án đúng: D Câu Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,75cm B 0,33cm C 0,67cm D 0,25cm Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C Lời giải Gọi trung điểm có đến mặt phẳng D vng góc với D cạnh Cạnh bên vng góc với Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu 10 Tổng diện tích mặt khối lập phương A Đáp án đúng: B B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ C , cho tam giác Thể tích khối lập phương D C Đáp án đúng: A B D qua Khi điểm thuộc đường Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc điểm đối xứng với có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A Gọi Ta có là: thẳng Khoảng B Khoảng cách từ điểm Cạnh bên : đường thẳng có vectơ phương * Ta xác định điểm Gọi giao điểm Ta có với Ta có với ; nên trung điểm nên hay Một vectơ phương Câu 12 Khối cầu có bán kính tích A Hay C Đáp án đúng: D Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn vectơ phương B D biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 15 B D Cho khối lăng trụ đứng tam giác , A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cạnh bên có đáy đồng thời vng góc với và có tam giác vuông , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) B D Cho hàm số Trong số có bảng biến thiên sau: có số dương? A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho mặt cầu B C có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu D là: Theo đề ta có Vậy Câu 18 Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A 10 B Đáp án đúng: A Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 19 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: C B C để phương trình ‘bằng D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 21 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A √ B C √ 17 D √ Đáp án đúng: D Câu 22 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D cho hai điểm B B C cạnh bên D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy D D cạnh Độ dài đoạn thẳng C Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: B cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vuông Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: B cho hai vectơ B Vectơ C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm có tọa độ D đến trục bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: A , bán kính B D khối cầu theo D C Câu 28 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: D B Tính bán C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua đường trung trực cạnh vng góc với cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 29 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A C Đáp án đúng: D Mặt cầu qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: Mặt cầu A Hướng dẫn giải: B Gọi Lựa chọn đáp án A C d Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy A D , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C Ta có: , chiều cao D Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón Câu 31 Cho hình lăng trụ tích thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác B tam giác mặt bên hình Tính theo C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 32 Trong khơng gian đường thẳng , gọi đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng A C Đáp án đúng: B góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp là: song song với nằm 10 Gọi đường thẳng qua thẳng song song với có phương trình Đường thẳng vng góc , với qua điểm có vectơ phương đường thẳng Gọi hình chiếu Ta có: Suy ra: Khi đó: đường thẳng Đường qua đạt có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 33 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 34 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: A B H Câu 35 Vậy C H Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vậy mặt phẳng D H , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng B C Trong không gian Đường thẳng D , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng mặt phẳng , có vectơ phương 11 Khi bao nhiêu? A Lời giải B Ta có Vì tạo với C góc lớn sin góc tạo đường thẳng D và mặt phẳng nên Mặt khác: Vì nên lớn lớn Xét hàm số BBT Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn Câu 36 Cho hình chóp Tìm A C Đáp án đúng: C theo , có đáy để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B D Đáp án khác 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề ta có nên Ta có cân Mà , chung, nên , nên vng Ta có ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu 37 Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: A B , Ta thấy C , , qua tâm Thể tích khối tứ diện có , , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Xét điểm D Đặt điểm đối xứng với , qua điểm đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Ta có Gọi có tâm đường chéo , 13 Dấu đẳng thức xảy Câu 38 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: A Câu 39 B Trong khơng gian mặt cầu có tâm C , cho điểm D mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A B C Phương trình D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 40 Trong không gian vecto pháp tuyến A C Đáp án đúng: A cho điểm Mặt phẳng có B D HẾT - 14