Đề ôn tập hình học lớp 12 (224)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có , , đơi vng góc với , , A B C D Đáp án đúng: D Câu Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A √ B C √ D √ 17 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Câu Vậy Đường thẳng tạo với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy A Lời giải B tạo với C nên mặt phẳng , có vectơ phương C Đường thẳng Ta có Vì song song với mặt phẳng Trong khơng gian mặt phẳng Khi bao nhiêu? , cho mặt phẳng D D mặt phẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng D góc lớn sin góc tạo đường thẳng B Độ dài đoạn thẳng C Trong không gian Khi bao nhiêu? mặt phẳng Mặt khác: Vì nên lớn lớn Xét hàm số BBT Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn Câu Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi Ta có giao điểm với qua Khi thuộc đường Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm : đường thẳng có vectơ phương với Ta có nên ; trung điểm Một vectơ phương Câu Cho tứ diện phẳng nên Hay giác Tính vectơ phương có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác tứ diện nên Đặt , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm tam trung điểm Mà Suy Đặt Nếu hay Diện tích tam giác Gọi Do , , trở thành nghiệm phương trình , với (vơ lí) Nếu , Bảng biến thiên: trở thành Để tồn hai điểm Vậy khi Vậy Câu , thỏa mãn tốn hay hay ; Trong khơng gian mặt cầu có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có hai nghiệm thuộc tập có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu Cho hình chóp tam giác Biết A có cạnh đáy vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 11 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A 10 B Đáp án đúng: A độ dài đường sinh C Thể tích khối trụ cho D Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vng ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho điểm Khoảng cách từ điểm B C đến trục D Câu 14 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A bằng: Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: Gọi Lựa chọn đáp án A B C Mặt cầu D d Câu 15 Cho khối cầu thể tích , bán kính khối cầu theo A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,25cm B 0,33cm C 0,67cm D 0,75cm Đáp án đúng: B Câu 17 Lớp A có học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 18 Trong không gian mặt cầu qua hai điểm , cho hai điểm , có tâm thuộc , mặt phẳng Bán kính mặt cầu Xét nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C trung điểm đoại trình: Gọi D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 19 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A cho điểm B cho cắt mặt phẳng ln nhìn : góc vng độ dài C D lớn Tính độ Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu 21 Hình trụ có chiều dài đường sinh , bán kính đáy có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C B C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 22 Cho hình chóp có đáy , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vng C Đáp án đúng: C , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: 10 Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 23 Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và 11 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 24 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: C B H Câu 25 Cho hình chóp Tìm A C Đáp án đúng: C theo , có đáy để tích C H D H hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B D Đáp án khác 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề ta có nên Ta có cân Mà , chung, nên , nên vng Ta có ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu 26 Trong không gian thẳng , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Hai vectơ phương điểm Đường thẳng Gọi Tìm giá trị nhỏ D nên song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Phương trình mặt phẳng , Đường khơng thuộc vectơ pháp tuyến thay đổi cắt đường thẳng , có vectơ có vectơ , , , C qua điểm qua điểm Ta có: , Đường thẳng , , , nằm mặt phẳng 13 Mặt khác đường thẳng cắt đường thẳng Suy Vì nên giao điểm thuộc mặt phẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Suy Gọi , Ta có Suy Vậy Câu 27 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Do Mặt phẳng Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Do đường thẳng Gọi C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =32 π B V =24 π C V =144 π D V =96 π Đáp án đúng: B 14 Câu 29 Trong không gian cho tam giác vng cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: B B C D quanh , cho ba véctơ Trong C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải Quay tam giác D , cho ba véctơ D Ta có Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: A B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có Câu 32 nên Cho mặt cầu tâm đường trịn A , bán kính cho khoảng cách từ điểm Một mặt phẳng dến B cắt theo giao tuyến Chu vi đường tròn 15 C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho góc D với A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Cho góc A Giá trị với D Giá trị B C D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm A B C D Hướng dẫn giải D mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng C Đáp án đúng: A Phương trình mặt phẳng B D , gọi khoảng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Vì 16 Giả thiết có Vậy , Câu 36 Trong khơng gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A Véc tơ ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho điểm ; ; B D B , cho Cho khối lăng trụ đứng tam giác Cạnh bên Phương trình điểm ; ; Phương ? C D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm Câu 38 A D ? trình dây phương trình mặt phẳng , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải B , , có đáy là tam giác vng Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A , cạnh B , cắt 17 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy , Câu 40 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D 18 Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: HẾT - 19