Đề ôn tập hình học lớp 12 (223)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D cho hai vectơ Vectơ B có tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A có B C Đáp án đúng: C D Câu Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối chóp có D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng A B Lời giải hình chiếu vng góc C ‘bằng C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu ta có: Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: B D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình lăng trụ tam giác C có cạnh đáy D hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C Dựng Suy vuông cân Xét tam giác vuông Câu Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian B B C D Độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Vậy , cho vectơ A Đáp án đúng: A A B C Lời giải D C D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng , cho ? điểm ; ; Phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ trình dây phương trình mặt phẳng A Lời giải B , cho điểm ; ; Phương ? C D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm Câu 11 , , Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 13 Lớp A có trưởng bí thư? học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 14 Trong khơng gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A Phương trình mặt phẳng trung trực B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm A B C D Hướng dẫn giải mặt phẳng song song với mặt phẳng D , gọi khoảng Phương trình mặt phẳng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Vì Giả thiết có Vậy , Câu 16 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có , , đơi vng góc với C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Độ dài đoạn thẳng Trong C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D , cho ba véctơ B C D C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải cho hai điểm B A Đáp án đúng: C , B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , D , cho ba véctơ D Ta có Câu 19 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho khối lăng trụ đứng tam giác , A C Đáp án đúng: B Cạnh bên có trung điểm C có đáy Khi D tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) B D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d A Đáp án đúng: A B đường thẳng C Tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có nên Câu 22 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 23 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C B C Tính bán D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua đường trung trực cạnh vng góc với cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 24 Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình bên có đỉnh? A B C D D 10 Lời giải Câu 25 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 26 Cho mặt cầu A có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Câu 27 Cho hình chóp Theo đề ta có là: Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên C Câu 28 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính B B C D C A Đáp án đúng: B D chiều cao có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B D Ta có Câu 29 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải vng góc với đáy thể tích khối chóp B A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: C Vậy trung điểm C với Tính diện tích D , mặt cầu 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác đường thẳng qua Gọi vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác song song Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 30 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần 13 Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu Phương trình mặt phẳng có tâm bán kính D lên đường thẳng qua C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: 14 Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: (∆ ) Câu 32 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(2;1;3) B M(1;–2;3) Đáp án đúng: C có phương trình tham số C M(1;2;3) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hình chóp tam giác A Hình chiếu B Hình chóp C Hình chiếu có Mặt phẳng C khối chóp đồng thời vng góc với hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp D M(1;2;–3) cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua phương trình , Điểm M sau vng góc với đáy, cắt cạnh D Chọn mệnh đề khẳng định SAI: tâm đường tròn nội tiếp tam giác có cạnh đáy cạnh bên trực tâm tam giác D Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; 15 D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 36 Trong không gian mặt cầu qua hai điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm , , có tâm thuộc B Giải thích chi tiết: Gọi Bán kính mặt cầu trung điểm đoại Xét nhỏ C trình: Gọi mặt phẳng D , mặt phẳng trung trực đoạn có phương tâm mặt cấu Vậy tâm , cách , nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng , có tọa độ thỏa mãn: Bán kính mặt cầu: Vậy Câu 37 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A √ 17 B √3 C √ D Đáp án đúng: B Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho góc D với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho góc A có ảnh qua phép quay tâm Giá trị B với C Giá trị D 16 B C D Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C đến trục D bằng: HẾT - 17