Đề ôn tập hình học lớp 12 (198)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng có có Từ ta tính Vậy Câu : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu Có hình đa diện hình ? Biết tứ giác C D có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B trung điểm C giao điểm hình chữ nhật, tâm D trung điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vng góc đáy, hình chữ nhật, vng góc Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a C Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian D điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm Viết thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a3 √3 3 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình Phương trình đường thẳng vng góc với A C Đáp án đúng: D cho hai đường thẳng chéo Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình đồng thời cắt hai đường có B D cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng và đồng thời cắt hai đường có Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian , A Đáp án đúng: D B B D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải có tâm C , D Mặt cầu đường kính , Khi cho trị , cho hai điểm với C , Khi thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm tam giác , B D Phương trình đường phân giác góc B Phương trình đường phân Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Vectơ sau vectơ , cho hai điểm tam giác C D , Ta có: Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: A , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có phương trình là: Câu 22 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B D có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu 24 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao , thể tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: C qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : bán kính , với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ tiếp điểm phẳng : vng góc với nghiệm hệ có phương trình , giải hệ ta 10 Vậy đường thẳng đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 26 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: A Câu 27 B C Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A cho Phương trình đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Do Đường thẳng A Ta có , cho đường thẳng và , mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt B mặt phẳng D , cho đường thẳng và cắt , Phương trình đường thẳng 11 Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 28 Trong khơng gian cho hai điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong không gian tuyến qua điểm , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B C Lời giải D có dạng Vậy có vectơ pháp A Phương trình mặt phẳng qua điểm 12 Câu 30 Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: D Câu 31 có đáy tam giác vuông cân Khoảng B C D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=4 Đáp án đúng: D Câu 32 B n=1 C n=2 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? D n=3 hình nón cho 13 A C Đáp án đúng: D Câu 33 B D Trong khơng gian phương trình Cho hàm số phân biệt ? A mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: A Câu 34 đường thẳng , B D Với giá trị B Có d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 36 B B Tính thể tích khối nón C Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 37 , chiều cao D vng góc với mặt phẳng C tam giác cạnh D Bán 14 Tìm trục điểm A cách điểm mặt phẳng C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 38 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C tam giác thuộc trục A B Đáp án đúng: A Câu 40 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: C D D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ tâm C B , cho tam giác cặp có Trọng C C D D HẾT - 15