Đề ôn tập hình học lớp 12 (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: D Câu B l = a D Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: tam giác D VTCP đường phân giác góc Câu Trong khơng gian C Đáp án đúng: A Câu có véctơ phương: Vậy phương trình đường phân giác góc A , Đường phân giác góc Dễ thấy Phương trình đường phân điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ B D Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng A Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu Cho hình chữ nhật quanh trục có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A B Đáp án đúng: D Câu Có hình đa diện hình ? C D D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho tứ diện mặt phẳng vng góc với , vng góc với đáy, B có Biết C tam giác cạnh Tính theo D , thể tích tứ diện vuông cân nằm A C Đáp án đúng: D Câu 11 Khối tứ diện khối đa diện loại A B D B C D Đáp án đúng: C Câu 12 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Biết tứ giác C D Câu 13 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính có diện D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy nhỏ Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ tâm ) tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: B Câu 15 B , cho tam giác cặp Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: A Câu 16 , với , , nên ta có có ; Trọng C D , chiều cao B D đường sinh Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 17 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B giao điểm C trung điểm D trung điểm Đáp án đúng: C hình chữ nhật, tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vng góc đáy, hình chữ nhật, vng góc Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm Câu 18 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 19 Cho khối chóp mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp đạt giá trị nhỏ Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD 10 Vậy ta có Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có phương trình là: 11 Câu 21 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , D , , với , , , trung điểm Câu 22 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến có vetơ A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 25 Trong khơng gian phương trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm , B Có 12 C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt 13 Do Đường thẳng Câu 28 qua Tìm trục A nhận điểm VTCP là: cách điểm C Đáp án đúng: A mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 30 , cho hai điểm B D qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C : B Mặt cầu đường kính Viết phương trình đường thẳng A D 14 Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi qua bán kính , tiếp điểm phẳng với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 31 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C C D Câu 32 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A D , thể tích B C D Đáp án đúng: C 15 Câu 33 Trong không gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 34 Số điểm chung A Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không B gian là: , cho C đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: A C Lời giải qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian A D qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D 16 có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 36 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 37 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: B Câu 38 B C D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n 17 A n=2 Đáp án đúng: D Câu 39 B n=1 Hình chiếu vng góc điểm A C n=4 D n=3 xuống mặt phẳng (Oxy) là? B C Đáp án đúng: C Câu 40 Hình đa diện sau có cạnh? D A Đáp án đúng: D C B D HẾT - 18