Đề ôn tập hình học lớp 12 (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: A Câu cặp B Trong khơng gian , cho tam giác có Trọng tâm C , cho ba điểm D , Mặt phẳng có phương trình A B D có phương trình C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B , mặt phẳng Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: C qua điểm đây? B phương trình mặt phẳng C cho ba điểm , , B D Phương trình cho ba điểm phương trình mặt phẳng B D ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: C Câu , chiều cao B D Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng đường sinh với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng có có Từ ta tính Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho A Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: B mặt phẳng Phương trình đường thẳng cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì D và cắt B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy Phương trình đường phân C Đáp án đúng: A D tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 10 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 12 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho đồng hồ cát gồm B C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 14 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 15 Trong không gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng có dạng Vậy A Đáp án đúng: B có vectơ pháp có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B Câu 17 Cho khối chóp đáy, qua điểm A Câu 16 Cho hình nón đúng? có vectơ pháp tuyến Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến qua điểm C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Cơng thức sau D Biết , vng góc với A B Đáp án đúng: B Câu 18 Khối mười hai mặt có số cạnh C A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D D A B C D Câu 19 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh C , , D , với , , , trung điểm Câu 20 Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vuông cân B C D Câu 21 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Khoảng nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì tứ diện và nên suy Từ suy Vậy Đặt , , Ta có: , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu 22 Trong không gian ( ) nhỏ điểm đối xứng với điểm , với , , qua mặt phẳng nên ta có ; có tọa độ 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B vuông góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 24 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: A Câu 25 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: D , B D mặt phẳng Có Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình , cho hai điểm Mặt cầu đường kính 11 A C Đáp án đúng: C B D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng phân giác tam giác B C Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B , điểm có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D phân , cho tam giác kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng B A Câu 28 điểm thuộc mặt phẳng Biết điểm có vng góc với mặt phẳng C tam giác cạnh D Bán Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: B , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: Vậy điểm qua Gọi , có vectơ phương Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu trùng điểm , chọn Vậy đường thẳng tam giác có cạnh Gọi có phương trình là: , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C D Viết 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 32 : Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: C B Câu 34 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C cắt khơng vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền C : D : Khi hai đường B song song với D vng góc 14 + Từ : + Xét hệ phương trình: Câu 35 , hệ vơ nghiệm Vậy Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A , hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 36 Hình đa diện sau có cạnh? 15 A Đáp án đúng: C B C Câu 37 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A D , thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng Với giá trị d cắt (C) điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 39 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D 3 Đáp án đúng: C HẾT - 16