Đề ôn tập hình học lớp 12 (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu B C Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: A B D thuộc đường thẳng tam giác C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng phân giác tam giác A B C có điểm phân giác , cho tam giác có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D Biết điểm , điểm kẻ từ Phương trình đường thẳng B đường sinh thuộc mặt phẳng Biết điểm D , cho tam giác , điểm kẻ từ , chiều cao Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Thể tích khối nón cho Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: D Câu Tam giác A D có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Giải thích chi tiết: Tam giác A Vectơ sau vectơ có Khẳng định sau đúng? C D cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A C Đáp án đúng: C Câu Hình đa diện sau có cạnh? B D A Đáp án đúng: D Câu B C Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A Phương trình đường thẳng D cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì cắt B mặt phẳng , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ D Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu Gọi Ta có B có tâm C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Khi D thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với vuông giao điểm có Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 11 Một người thợ thủ công làm mô hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: A có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng B Câu 13 Trong không gian C D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận Câu 14 Trong không gian VTCP là: , cho mặt phẳng Góc là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa cho biểu thức Gọi mặt cầu , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 17 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A cho ba điểm , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian B cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 18 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C song song với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : Khi hai đường B vng góc D trùng : + Xét hệ phương trình: , hệ vô nghiệm Vậy Câu 19 Trong không gian : , Khi , Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với cho Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị A B Lời giải C , D có tâm D , Khi Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm Viết B C Đáp án đúng: C Đường thẳng thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B Phương trình đường phân , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 22 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vuông cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD 11 Vậy ta có Câu 23 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 24 Biết , B C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A B D hình nón cho Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến B Tìm trục D điểm A cách điểm C Đáp án đúng: B có vetơ A C Đáp án đúng: D Câu 26 vng góc với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng 12 Vậy Câu 27 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: C Câu 29 B Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: B Câu 30 C D , B D Có Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n 13 A n=4 Đáp án đúng: C B n=2 C n=3 D n=1 Câu 31 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D 14 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 15 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy nhỏ Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: A , với , , cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A ) nên ta có ; đồng thời cắt hai đường có B D 16 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A B C Lời giải D là: Gọi đường vng góc chung Khi đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình là: Câu 33 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho điểm trên? B điểm khơng có A Đáp án đúng: C Câu 35 B thỏa mãn Biết tứ giác C D điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C D có diện đươc tạo từ 17 Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng Từ ta tính có có Vậy Câu 36 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi 18 A Đáp án đúng: A Câu 37 B C Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho tứ diện B có vng góc với mặt phẳng C Tính theo tam giác tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A D cạnh D , B vuông cân thể tích tứ diện Bán nằm C D Đáp án đúng: B Câu 39 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: B B C D có đáy tam giác vuông cân Khoảng B C D HẾT - 19