Đề ôn tập hình học lớp 12 (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung suy Ta có Phương trình tham số đường thẳng Khi đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình và giao điểm với ; Đường thẳng là: Câu qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng Với giá trị A B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , D , D , với , , , trung điểm Câu Cho khối chóp mặt phẳng C Công thức sau có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp nhỏ A Đáp án đúng: C B , với , C , , Biết , trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì tứ diện nên suy Từ suy Vậy Đặt , , Ta có: , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy Vậy ( ) Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy nhỏ Câu Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình , với , cho hai điểm , , nên ta có ; Mặt cầu đường kính A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A hình vng cạnh C Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ D C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ đường thẳng tiếp xúc với Mặt cầu Gọi Ta có B có tâm C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Khi D thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải , cho mặt cầu Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ B vng góc với đáy, B A Đáp án đúng: C , và tiếp xúc với vuông giao điểm có Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng Câu 11 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B C đạt giá trị nhỏ D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến có vetơ A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C qua điểm có vectơ pháp tuyến B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp A B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến có dạng Vậy Câu 14 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A D , thể tích B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Hình chiếu vng góc điểm A xuống mặt phẳng (Oxy) là? B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: D A Đáp án đúng: D Câu 19 D B C Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A , hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy 10 Câu 20 Trong khơng gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường tròn D Gọi , , Khi tứ bán kính đường trịn nằm ngồi đường tròn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm có qua trung điểm ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu 21 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ 11 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Vectơ sau vectơ cho ba điểm , , Phương trình ? B D 12 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải B , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có phương trình là: 13 Câu 26 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B Đáp án đúng: C Câu 27 Có hình đa diện hình ? C D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 28 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 29 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : D A Đáp án đúng: D D B C Câu 30 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện B p số mặt q số đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm trục A C Đáp án đúng: D điểm cách điểm mặt phẳng B D 14 Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 32 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt 15 Do Đường thẳng Câu 33 qua Cho hình chóp cách từ nhận VTCP là: có đáy tam giác vng cân đến Khoảng A Đáp án đúng: B Câu 34 B Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B C D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 35 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B C vng góc với mặt D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 37 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 38 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: A B Câu 39 Trong không gian , A Đáp án đúng: A , biết thể tích khối trụ , Khi B C Đường thẳng đạt giá trị nhỏ Diện tích xumg D thay đổi cắt với C cho Giá trị D 17 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị A B Lời giải C Khi D có tâm , , Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 40 Tam giác A có Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tam giác A B có C B D Khẳng định sau đúng? D HẾT - 18