Đề ôn tập hình học lớp 12 (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình , cho hai điểm Mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: A Câu Trong khơng gian phương trình A B D mặt phẳng qua ba điểm điểm , B Có C D Đáp án đúng: C Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √3 a3 √ a3 √3 A B C a3 √ D 3 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm C , bán kính Khi tứ diện D Gọi bán kính đường trịn Gọi tâm đường trịn , , nằm ngồi đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm có qua trung điểm ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C tiếp xúc với D Khi thay Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác và vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A Độ dài đoạn thẳng , cho tam giác , điểm kẻ từ Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng kẻ từ điểm B D phân , cho tam giác , điểm Biết Phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: A phân giác tam giác có thuộc mặt phẳng Biết điểm đạt giá trị nhỏ có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng A Câu 11 B C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , cho ba điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi hình nón cho , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 13 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: D có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng B C Câu 15 Trong khơng gian D A Đáp án đúng: D D , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: D Câu 16 Trong đường sinh B Câu 14 Cho hình chữ nhật quanh trục , chiều cao không B C gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: A D qua phẳng , song song với mặt phẳng B mặt D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Lời giải qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương mặt phẳng qua nên có phương trình: Câu 17 Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A , hai mặt phẳng C Đáp án đúng: A B D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm , suy Đặt Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 18 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Câu 19 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D 10 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 11 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu 20 nhỏ Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 21 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A ) , với cho ba điểm C , , , nên ta có tam giác cạnh D , ; Bán Phương trình ? B 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải B , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D 13 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có Tam giác , mặt khác vectơ phương ta có: Vậy điểm qua Cho hàm số phân biệt ? A trùng điểm Gọi , chọn Vậy đường thẳng Câu 24 tam giác có cạnh Gọi , có vectơ phương có phương trình là: đường thẳng Với giá trị d cắt (C) điểm B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 25 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A giao điểm B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C trung điểm hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm 14 D trung điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vng góc Dễ thấy Khi hình chữ nhật, , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 26 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao B B Hình chiếu vng góc điểm A C Đáp án đúng: C Tính thể tích C Câu 28 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: B Câu 29 D khối nón D , biết thể tích khối trụ C D Diện tích xumg xuống mặt phẳng (Oxy) là? B D 15 Câu 30 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B tam giác A Đáp án đúng: D Câu 33 B C thuộc trục A Đáp án đúng: C có Trọng B vng góc với D , cho tam giác cặp B Số điểm chung , Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ tâm Biết C D là: C D Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian B C , mặt phẳng D qua điểm đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A C Đáp án đúng: A B D 16 Câu 37 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua Câu 38 Cho điểm trên? điểm khơng có A nhận B VTCP là: điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C D đươc tạo từ 17 Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng C Đáp án đúng: A Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 40 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: A có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B C Công thức sau D HẾT - 18