Đề ôn tập hình học lớp 12 (164)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Trong không gian điểm đối xứng với điểm A có tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: A Câu có B Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A qua mặt phẳng Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C , chiều cao B D đường sinh C D Đáp án đúng: C Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=1 Đáp án đúng: B B n=3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ C n=2 , cho ba điểm B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa , mặt cầu cho biểu thức C Đáp án đúng: C , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A D n=4 có tâm , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng B D Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: B B Câu Tam giác A có , biết thể tích khối trụ C D Diện tích xumg Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác D có Khẳng định sau đúng? A Câu 10 B C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ B D hình nón cho , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: D Câu 12 B C Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 13 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Biết , A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh vng góc với C , , , với , , , trung điểm Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 16 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vuông cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hình chiếu qua D lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng bán kính Khi đường thẳng Gọi C có tâm hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 18 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho đồng hồ cát gồm Tính theo , thể tích tứ diện B D vuông cân nằm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 20 Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: C B D l = a Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao Tính thể tích B Câu 23 Trong khơng gian khối nón C D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu D có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình Mà trung điểm nên tọa độ 10 Do Tọa nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm phương trình Do Câu 25 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : : Khi hai đường B song song với D cắt khơng vng góc : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 26 Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn D Gọi , Khi tứ bán kính đường trịn , Suy 11 Mà (Với Dấu xảy Khi trung điểm ) có qua trung điểm véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a3 √3 3 Đáp án đúng: D Câu 28 Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: A , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D 12 Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có Tam giác , mặt khác vectơ phương ta có: qua , có vectơ phương B Câu 31 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: C cho ba điểm , D , Phương trình ? B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng B Gọi là: Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải trùng điểm Số điểm chung A Đáp án đúng: D Vậy điểm , chọn Vậy đường thẳng Câu 30 tam giác có cạnh Gọi , , Phương trình ? C D 13 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm , , là: Câu 32 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hình nón đúng? vng góc với mặt phẳng B Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Bán Công thức sau D , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng Viết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm cạnh D C A Đường thẳng có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: B phương trình mặt cầu C tam giác thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có 14 đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 35 Cho hình chóp cách từ đến : có đáy tam giác vng cân Khoảng A Đáp án đúng: D B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: D Câu 37 Khối mười hai mặt có số cạnh D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D A B C D Câu 38 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: A Câu 39 Cho khối nón có chiều cao B C bán kính đáy D Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B 15 C Đáp án đúng: B D HẾT - 16