Đề ôn tập hình học lớp 12 (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp hình vng cạnh , vng góc với đáy, A B C Đáp án đúng: D Câu Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: D A Đáp án đúng: A D B C Câu Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Cơng thức sau A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: B C , cho hai điểm tam giác , B D Phương trình đường phân giác góc B Phương trình đường phân , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B Câu có B A C Đáp án đúng: D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng D , cho mặt phẳng D , chiều cao B Câu 10 Trong khơng gian C Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải D đường sinh Góc là: A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua vng góc với mặt phẳng điểm ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 12 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho khối chóp mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 14 Tìm trục điểm A C Đáp án đúng: D cách điểm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 15 Tam giác A có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tam giác A Câu 16 B có Khẳng định sau đúng? C D Số điểm chung là: A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 18 Trong không gian C , cho điểm D D Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Câu 21 Có hình đa diện hình ? Biết tứ giác C D có diện A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 22 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp nhỏ , với , , nên ta có ; , suy Câu 23 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : , tiếp xúc với mặt cầu : D qua nằm mặt phẳng A B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi bán kính , tiếp điểm phẳng với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 25 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh C , , D , với , , , trung điểm Câu 26 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và mặt phẳng có phương trình 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D 11 Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B A B Lời giải C D có tâm Giá trị Đường thẳng Khi cho D , , với C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị thay đổi cắt đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu Phương trình mặt phẳng có tâm bán kính D lên đường thẳng qua C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: 12 Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 31 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B giao điểm C trung điểm D trung điểm Đáp án đúng: D hình chữ nhật, A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng góc , , nhìn Câu 32 Trong khơng gian A hình chữ nhật, Dễ thấy Khi tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? D trung điểm Lời giải vng góc đáy, góc trung điểm , mặt phẳng B tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp qua điểm đây? C D 13 Đáp án đúng: C Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vuông góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 34 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C l = a Đáp án đúng: D B D 14 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: A mặt cầu cho biểu thức B D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu 36 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C cắt khơng vng góc : : Khi hai đường B vng góc D song song với 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : + Xét hệ phương trình: , hệ vô nghiệm Vậy Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 38 Trong không gian , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 39 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón có phương trình bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: 16 Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Câu 40 Khi Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: C bán kính đáy B Thể tích khối nón cho C D HẾT - 17