Đề ôn tập hình học lớp 12 (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: C Câu B Trong khơng gian phương trình C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp đến C mặt phẳng qua ba điểm điểm A cách từ , biết thể tích khối trụ Diện tích xumg D , B D có đáy tam giác vng cân Có Khoảng A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, đáy Thể tích khối chóp cho vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D nhỏ B , với , C , đạt giá trị nhỏ , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu Cho điểm trên? ) nhỏ điểm khơng có , với B Câu Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D , nên ta có điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác A B C Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B , cho ba điểm C , D ; đươc tạo từ D , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải B , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 10 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp , C D B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 13 B Trong khơng gian vng góc với A B Đáp án đúng: C Câu 11 Khối tứ diện khối đa diện loại A Biết C , cho ba điểm Công thức sau D , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 17 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác A Đáp án đúng: D thuộc trục B , cho tam giác cặp có Trọng C D Câu 21 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C C D D Câu 22 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 24 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: C Câu 25 B l = a D Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: D , chiều cao đường sinh B D Câu 26 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho đồng hồ cát gồm có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng B C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ và cho , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng cắt , mặt phẳng Phương trình đường thẳng 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho , cho đường thẳng và Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D Ta có , cắt Phương trình đường thẳng Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 30 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: B Câu 31 B C D 11 Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A qua vng góc với đường thẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng , song song với mặt phẳng B A mặt C Đáp án đúng: D và mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 32 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B C B D hình vng cạnh , vng góc với đáy, C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: D Phương trình mặt cầu 12 A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 36 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Phương trình đường phân B vng góc với mặt phẳng C tam giác cạnh D Bán 13 Đáp án đúng: B Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương D cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung suy Ta có B Phương trình tham số đường thẳng Khi đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình và giao điểm với ; 14 Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 38 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 39 Cho hàm số phân biệt ? A đường thẳng Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 40 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: D Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D 15 Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước HẾT - 16