Đề ôn tập hình học lớp 12 (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, tâm D trung điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, vng góc D trung điểm Lời giải Dễ thấy Khi vng góc đáy, , , nhìn góc Câu Cho khối chóp mặt phẳng trung điểm có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A B C Lời giải có vectơ phương , song song với mặt phẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A qua mặt C Đáp án đúng: A qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B Lời giải C D Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Trong không gian , cho mặt phẳng Góc là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: C B C Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian D , biết thể tích khối trụ C điểm đối xứng với điểm A Diện tích xumg D qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: B Câu D Số điểm chung A Đáp án đúng: C B là: C D Câu 10 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 11 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: A Câu 12 Trong không gian B , mặt phẳng C D qua điểm đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho khối chóp thỏa mãn Biết tứ giác C vng góc với Câu 16 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm có vetơ Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B pháp tuyến C D A C Đáp án đúng: D B D điểm thỏa , mặt cầu cho biểu thức B Giải thích chi tiết: , điểm thuộc mặt cầu C Đáp án đúng: C , cho ba điểm đạt giá trị nhỏ Tính tổng A D Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi Biết , đáy, có đáy tam giác vng D có diện có tâm , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 18 Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm B C hình chiếu D lên Suy Gọi hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 19 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 20 B vng góc với mặt phẳng C tam giác D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng A cạnh Bán hình nón cho Vectơ sau vectơ ? B C Đáp án đúng: C Câu 22 Hình đa diện sau có cạnh? D A Đáp án đúng: D C Câu 23 Tam giác A B có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C B có C Câu 24 Trong không gian Khẳng định sau đúng? D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A D Giải thích chi tiết: Tam giác A D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu 25 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho lăng trụ mặt phẳng C có đáy D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A , , , tạo với góc có B Kẻ vng góc với C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với tại , vng góc với , vng Do suy suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ C tiếp xúc với D Khi , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ thay và tiếp xúc với 10 A Lời giải Mặt cầu B có tâm D bán kính Gọi Ta có C điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên 11 Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 13 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp nhỏ , với , , suy Câu 31 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh , nên ta có ; A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √ a3 √ a3 √ A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng cân Khoảng B C D 14 Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 35 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: C có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng B C Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình A cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với đồng thời cắt hai đường có B D cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với B D đồng thời cắt hai đường có 15 C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng là: qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu Phương trình mặt phẳng có tâm bán kính D lên đường thẳng qua C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: 16 Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: A Câu 39 B , cho tam giác cặp , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B Trọng Trong khơng gian có C D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 40 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: A , chiều cao đường sinh B D HẾT - 17