Đề ôn tập hình học lớp 12 (148)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A bán kính , với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ tiếp điểm phẳng : vng góc với nghiệm hệ có phương trình , giải hệ ta Vậy đường thẳng đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số đỉnh q l số mặt khối đa diện B p số mặt q số đỉnh khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: C Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vng cân Khoảng B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: D D , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: C Câu 12 B Số điểm chung A Đáp án đúng: C B Câu 13 Trong không gian phương trình mặt phẳng A cho ba điểm C D , , Phương trình ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải D là: C Đáp án đúng: B C , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo công thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B D vng góc với mặt phẳng tam giác hình nón cho cạnh Bán A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu hình chiếu đến mặt phẳng D bán kính lên đường thẳng qua hai điểm C có tâm Phương trình mặt phẳng cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi D , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 17 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A , chiều cao đường sinh B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 19 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 20 B Tìm trục A điểm , vng góc với đáy, C cách điểm C Đáp án đúng: A hình vng cạnh D mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 21 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu ; D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng , Gọi cho nằm C D Đáp án đúng: C Câu 22 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : B vng cân thể tích tứ diện B A Đáp án đúng: D , điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: C B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác cặp Trọng C , cho tam giác , điểm kẻ từ có D có điểm thuộc mặt phẳng Biết Phương trình đường thẳng B phân C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết điểm thuộc đường thẳng phân giác tam giác A Câu 26 B C Trong không gian , cho tam giác , điểm kẻ từ có thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng điểm D , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 27 Trong khơng gian D có phương trình điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A có tọa độ B Tính thể tích Biết chiều khối nước ban đầu ly C Lời giải D Thể tích viên vi Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 29 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên 10 Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với B C D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với 11 Mặt cầu có tâm bán kính Gọi Ta có điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên 12 Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 32 Trong không gian Độ dài đoạn thẳng , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: A Câu 33 B Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: D C D , cho hai điểm tam giác , B D Phương trình đường phân giác góc Phương trình đường phân Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải đạt giá trị nhỏ B tam giác C Ta có: Đường phân giác góc , cho hai điểm D , tam giác có véctơ phương: 13 Dễ thấy VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 34 Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A Giải thích chi tiết: Trong không gian C Lời giải , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng D vng góc với đường thẳng mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương phẳng , song song với mặt phẳng B A qua mặt C Đáp án đúng: D và qua nên có phương trình: Câu 35 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón Tỉ số gị tơn để hình 14 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 36 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C D có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ ta có suy 15 Xét ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 37 Cho hàm số phân biệt ? A đường thẳng Với giá trị d cắt (C) điểm B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 38 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A B 16 C l = a Đáp án đúng: D D Câu 39 Tam giác A có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tam giác có Khẳng định sau đúng? A B C D Câu 40 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh C , , D , với , , , trung điểm HẾT - 17