Đề ôn tập hình học lớp 12 (142)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: B B , biết thể tích khối trụ C Diện tích xumg D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp hình vng cạnh , vng góc với đáy, A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian , cho điểm C D mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn Khi tứ diện D Gọi , bán kính đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm ) có qua trung điểm véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: A B D Câu Trong khơng gian có vetơ , cho mặt phẳng Góc là: A B Đáp án đúng: C Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A C D B C Đáp án đúng: B Câu D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=1 Đáp án đúng: B B n=3 C n=2 D n=4 Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D Câu 10 Trong không gian A C Đáp án đúng: D B C điểm đối xứng với điểm D qua mặt phẳng có tọa độ B D Câu 11 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 12 B Trong không gian với hệ tọa độ cho A Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: C Phương trình đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm Đường thẳng A Vì cắt , cho đường thẳng cho , mặt phẳng D mặt phẳng D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và C Công thức sau Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 13 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong không gian C , cho điểm D Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 17 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: B Câu 18 B Trong khơng gian phương trình C mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: A Câu 19 D , B D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình A C Đáp án đúng: C hình nón cho cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với B D Có đồng thời cắt hai đường có Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A B C Lời giải D Véc tơ phương đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung Khi Phương trình tham số đường thẳng và giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng cho hai đường thẳng chéo qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình là: Câu 21 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 22 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A B C l = a Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho đồng hồ cát gồm thuộc trục B , cho tam giác cặp có Trọng C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 25 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện B p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện C p số mặt q số đỉnh khối đa diện D p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Đáp án đúng: B Câu 26 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , D , với , , , trung điểm Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: A , cho điểm đường thẳng qua D , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D 10 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có Tam giác , mặt khác vectơ phương ta có: Vậy điểm qua , có vectơ phương có phương trình là: có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Gọi Câu 30 Cho lăng trụ mặt phẳng trùng điểm , chọn Vậy đường thẳng tam giác có cạnh Gọi B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ suy vng góc với , vng góc với , vng 11 suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 31 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C giao điểm hình chữ nhật, tâm D trung điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vng góc đáy, hình chữ nhật, vng góc 12 Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 32 Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên 13 Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 35 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C cho ba điểm , , Phương trình ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phương trình mặt phẳng cho ba điểm B D , , Phương trình ? 14 A Lời giải B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 36 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: A Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a3 √3 3 Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng cân Khoảng B C D 15 Câu 40 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 16