Đề ôn tập hình học lớp 12 (140)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường tròn D Gọi , , Khi tứ diện bán kính đường trịn nằm ngồi đường tròn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm có ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Biết , B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm D , mặt cầu Gọi đường thẳng qua , nằm tam giác Phương trình đường thẳng cho tam giác A C Đáp án đúng: C vng góc với đáy, mặt phẳng cắt mặt cầu B D hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi Vậy đường thẳng qua , có vectơ phương có phương trình là: Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , , với , , , trung điểm Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ D , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với B C D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với Mặt cầu có tâm bán kính Gọi điểm thuộc Ta có xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu Cho điểm trên? điểm khơng có A Đáp án đúng: C Câu B điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C Hình chiếu vng góc điểm D xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình là: Gọi đường vng góc chung Khi đươc tạo từ và giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng là: qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hình chữ nhật quanh trục có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho đồng hồ cát gồm B C D D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 15 Trong khơng gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu 16 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C , cho hai điểm B D Mặt cầu đường kính C Đáp án đúng: D Câu 18 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A D cho ba điểm , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , ? C Đáp án đúng: B , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 19 Số điểm chung A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không B gian là: C vng góc với mặt phẳng , cho C đường Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng thẳng D tam giác cạnh D qua Bán mặt phẳng , song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với đường thẳng C Lời giải , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng A mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 22 Tìm trục A C Đáp án đúng: C điểm cách điểm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 23 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B hình vng cạnh , vng góc với đáy, C Câu 24 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? hình chữ nhật, D vng góc đáy, tâm A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B trung điểm C giao điểm D trung điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, vng góc D trung điểm Lời giải Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm Câu 25 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: B có vetơ B D 10 Câu 28 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 29 B , biết thể tích khối trụ C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A B Diện tích xumg hình nón cho C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm tam giác , Phương trình đường phân B D 11 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 33 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A , Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B nằm C D Đáp án đúng: A Câu 34 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng mặt cầu cho biểu thức A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu 36 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số mặt q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 37 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B Đáp án đúng: D Câu 38 Khối mười hai mặt có số cạnh C A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D D 13 A B C D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: C B C Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác A Đáp án đúng: A thuộc trục B D , cho tam giác cặp có Trọng C D HẾT - 14