Đề ôn tập hình học lớp 12 (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Khối chóp tam giác tích là: A chiều cao Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B C có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Thể tích khối nón D Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , Ta có: , đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy , song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp Câu Cho hình hộp thể tích khối lăng trụ có tất cạnh Cho hai điểm là: thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục , ; hình vẽ: , , Ta có: , , , B trung điểm Vậy Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) có Trong tam giác , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B bán kính C Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh Câu Cho điềm bán kính là: Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho điềm với mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt phẳng • Vì mặt cầu Mặt cầu tâm A tiếp xúc qua có vectơ pháp tuyến có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án D Câu Cho ba điểm A hình nón Đáp án đúng: D khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt trụ C khối nón quanh đường thẳng D mặt nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu Cho khối trịn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: D cắt tạo thành quanh đường thẳng theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác điểm có ; tam giác lên mặt phẳng theo , góc đường thẳng vng Hình chiếu vng góc trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi và mặt phẳng trung điểm Đặt suy Suy , C D trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 11 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 3) B 1); 3) Đáp án đúng: C C 2) Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục D 2), 1) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 12 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Khẳng định sau đúng? B Câu 13 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C Câu 14 B C khối lăng trụ có diện tích đáy C Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A D D đường kính đáy B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho , độ dài đường cao với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 16 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , , C , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C , D Gọi Khi giá trị D thể tích Vậy Câu 18 Vectơ có điểm đầu A Đáp án đúng: A , điểm cuối B kí hiệu nào? Câu 19 Trong không gian C D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 20 15 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( ) ( Câu 21 Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho A Đáp án đúng: C B , C , góc hai véctơ B C Câu 23 Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: C ) B D D , phương trình sau phương trình mặt phẳng C D ? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có ptr Câu 24 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bán kính đáy D Vậy Câu 25 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng nên Câu 26 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: B B Câu 27 Trong không gian Diện tích xung quanh C D , đường thẳng có vectơ phương A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √ a3 √3 A B C D a √ 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A vng góc với , cho ba véctơ B C , , không đồng phẳng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ba véctơ Hai véctơ , , đồng phẳng phương với , không phương đồng phẳng Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu đồng thời tiếp xúc với mặt cầu , , Câu , cho hai mặt phẳng có phương trình Mặt phẳng vng với mặt phẳng 10 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu Gọi vng với có tâm bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 31 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: C B C có bán kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C D Ta có có bán kính đáy Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chóp tứ giác bên là B Gọi , cho Phát biểu C D hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 34 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: B mặt phẳng vng có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: 12 Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 35 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: B tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có:   Ta tính theo : 13 Mà (vì ) Vậy Câu 36 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ là A cho đường thẳng D Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? , cho đường thẳng B Cho hình hộp chữ nhật C có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ B là Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu 39 A Đáp án đúng: A Một véctơ phương B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C Véc-tơ sau véc D Mặt phẳng C ( khác thay đổi ln qua ) Tính D 14 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 40 Cho tứ diện Gọi A Đáp án đúng: D trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện B C D HẾT - 15