Đề ôn tập hình học lớp 12 (252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: D , B có tâm qua điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Ta thấy , , , D Đặt điểm đối xứng với qua tâm , có , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Xét điểm đường chéo Thể tích khối tứ diện , Dấu đẳng thức xảy Câu Cho góc Giá trị C với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho góc A B C B với Giá trị D D Câu Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu Khối cầu có bán kính A tích C Đáp án đúng: B Câu : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp C Thể tích khối trụ cho Khoảng cách từ điểm D đến trục bằng: C có D B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: D mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A B Lời giải độ dài đường sinh hình chiếu vng góc B C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu Cho hình chóp ta có: có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp có cách từ điểm cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D C Cạnh bên vng góc với C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B C Lời giải Gọi trung điểm D Khoảng B Khoảng cách từ điểm có cạnh đến mặt phẳng D D Cạnh bên vng góc với Ta có Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =144 π B V =24 π C V =32 π D V =96 π Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy qua vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B hình chữ nhật, Mặt phẳng khối chóp C vng góc với đáy, cắt cạnh D Câu 12 Cho hình chóp Tìm A , có đáy theo để tích hình thoi cạnh , Đặt đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có cân , chung, nên , Ta có nên vng ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu Vậy Câu 13 xảy tích đạt giá trị lớn Một hình cầu có diện tích A C Đáp án đúng: C Khi thể tích khối cầu là: B D Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: C , cho ba véctơ B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C Trong D , cho ba véctơ D Ta có Câu 15 Cho mặt cầu tâm đường tròn A , bán kính Một mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm D Câu 16 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh C Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B theo giao tuyến Chu vi đường tròn B C Đáp án đúng: B mặt đáy dến cắt góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn là: biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: B B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C D chiều cao Ta có Câu 19 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: A Tính góc hai mặt phẳng B Ta có D C vng góc với mặt phẳng Tính góc hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C và Khi D D có , biết A Đáp án đúng: A A B Lời giải B trung điểm có cạnh đồng thời vng góc với có B Câu 22 Cho hình chóp D cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua phương trình C có cạnh vng góc với mặt phẳng , biết , góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Xét tam giác Suy góc có Vậy góc hai mặt phẳng Câu 23 Trong không gian qua điểm C Đáp án đúng: C B D vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng Câu 24 nên có VTPT có dạng: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: có số dương? A Đáp án đúng: D B Câu 25 Trong không gian C D , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: B Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng thẳng , cho đường thẳng vng góc với A Trong số B Giải thích chi tiết: Đường thẳng , , qua điểm , , , , Đường Tìm giá trị nhỏ C có vectơ D Đường thẳng qua điểm Hai vectơ phương điểm , Ta có: , Gọi cắt đường thẳng Suy Do đường thẳng song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song , nên nằm mặt phẳng giao điểm nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Gọi , Ta có Vậy Câu 26 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh A Đáp án đúng: C Câu 27 thuộc mặt phẳng Suy nên Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng Suy không thuộc vectơ pháp tuyến Đường thẳng Vì có vectơ B C Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước D , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể 10 A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Câu 28 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C Câu 29 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A D có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ B C D 11 Câu 30 Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: C D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 31 Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: B Câu 32 B C Quay tam giác D quanh 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 33 Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A , , mặt phẳng B D 13 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 14 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 34 Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A có B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 36 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B D trung điểm C với Tính diện tích D , mặt cầu 15 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác vng đường thẳng qua song song Gọi nên Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 38 Trong không gian C Đáp án đúng: B C D ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến B Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc cạnh C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C Véc tơ A Đáp án đúng: D Độ dài đoạn thẳng , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A cho hai điểm D cạnh bên D cạnh Cặp cạnh bên 16 Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy hình vng nên có tam giác vng Câu 40 Cho tứ diện phẳng có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng giác Tính Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác Đặt tứ diện nên , Diện tích tam giác Gọi Mà trung điểm Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam 17 Suy Đặt Nếu , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Để tồn hai điểm Vậy Vậy , thỏa mãn tốn hay hay , với (vơ lí) trở thành khi nghiệm phương trình có hai nghiệm thuộc tập ; HẾT - 18