Đề ôn tập hình học lớp 12 (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bán kính đáy Vậy tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến Câu Véc tơ sau véc tơ pháp ? C Đáp án đúng: A B D có phương trình: mặt phẳng có véc tơ Trong không gian với hệ tọa độ cho A , cho hai điểm , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Tìm tọa độ điểm nhỏ ? Khi D Câu Trong không gian thuộc điểm thỏa mãn hình chiếu ta có lên mặt phẳng Ta có phương trình nên Vậy điểm cần tìm Câu Cho điềm Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điềm với mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt phẳng • Vì mặt cầu Mặt cầu tâm A tiếp xúc qua có vectơ pháp tuyến có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án D Câu Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: C không thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt trụ C mặt nón quanh đường thẳng tạo thành D hình nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu Trong không gian tọa độ điểm A C Đáp án đúng: C , , cho hai điểm cho tam giác , quanh đường thẳng mặt phẳng vng Tìm có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , suy Gọi thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi hình chiếu Gọi lên mặt phẳng , vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu Cho hai vectơ Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác A là: D , trọng tâm Kết luận sau đúng? B C Không xác định Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tích khối chóp có đáy D hình thoi cạnh , , Thể A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , C , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C , D Gọi Khi giá trị D thể tích Vậy Câu 11 Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 12 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: D tích , B , Trên cạnh , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính  theo :  Mà (vì ) Vậy Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Trong mệnh đề sau mệnh B D , cho Phát biểu C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng cân Tính thể tích B , biết góc khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vng lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình thang vng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B B Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , suy Kẻ vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 17 Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: B cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ A a √3 a √3 B Đáp án đúng: A C a √ Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Mặt phẳng B D , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng vuông với A B C Hướng dẫn giải D Gọi 12 vuông với mặt phẳng Mặt cầu √3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu đồng thời tiếp xúc với mặt cầu a D có tâm bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 20 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Vơ số Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Số giá trị tham số C Vô số D để hai đường thẳng C , cho đường thẳng để hai đường thẳng đường thẳng song song với D đường thẳng song song với Từ giả thiết suy đường thẳng thẳng qua điểm có véctơ phương có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số Câu 21 Cho hình nón đỉnh để hai đường thẳng song song với , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: C có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích 10 Câu 22 Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ là A Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Câu 24 Trong không gian D cho đường thẳng C Đáp án đúng: C Một véctơ phương B D là , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Ta có Câu 25 B C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật B D có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A B Mặt phẳng C ( khác thay đổi ln qua ) Tính D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 28 B Cho hình lăng trụ tam giác điểm ; tam giác lên mặt phẳng theo C có nằm mặt D , góc đường thẳng vng trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi tam giác trung điểm C D trọng tâm tam giác 12 Đặt suy Suy , Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 29 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Khẳng định sau đúng? B C Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B có B D , đáy C + Gọi B trung điểm C Kẻ + Gọi hình chiếu vng góc Qua tam giác D vuông , lên dựng đường thẳng , tam giác vuông + Gọi D Câu 31 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tam giác vuông B 13 Cách 1: + Chọn hệ trục toạ độ cho: + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + + Trong tam giác cho ; có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 32 Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: B B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: 14 Ta có Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước Câu 34 ta tính Khối chóp tam giác tích là: A chiều cao B C Đáp án đúng: A Câu 35 Tính diện tích A Đáp án đúng: A D mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh B C Câu 36 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác B bán kính C D Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh bán kính là: Câu 37 Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D 15 Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 38 Vectơ có điểm đầu A Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian , điểm cuối B C , mặt phẳng A Câu 40 Trong không gian A C Đáp án đúng: D D qua điểm đây? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm kí hiệu nào? D có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng , đường thẳng nên có vectơ phương B D HẾT - 16