Đề ôn tập hình học lớp 12 (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: A Độ dài vectơ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B C Lời giải D D , cho vectơ Độ dài vectơ cắt theo giao tuyến Câu Cho mặt cầu tâm đường tròn A , bán kính Một mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm dến B C Đáp án đúng: D Chu vi đường tròn D Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Độ dài đoạn thẳng C D Câu Trong không gian, cho tam giác quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A C Đáp án đúng: A Câu vng , đường gấp khúc B D Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ ABD B Δ DCG C Δ BCD D Δ CBE Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 90 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−90 Suy Q ( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE 0 0 Câu Trong không gian thẳng , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đường thẳng , , qua điểm , C , , , Đường Tìm giá trị nhỏ có vectơ D Đường thẳng qua điểm Hai vectơ phương điểm , Ta có: Gọi vectơ pháp tuyến Đường thẳng khơng thuộc , cắt đường thẳng Suy song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song , nằm mặt phẳng nên giao điểm thuộc mặt phẳng Do đường thẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Suy Gọi , Ta có Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài nên Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng Vì có vectơ qua mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A cho điểm B cho cắt mặt phẳng ln nhìn : góc vng độ dài C D lớn Tính độ Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C C D có ABCD hình vng cạnh B Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vuông góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: B cho hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Ta có: có đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D D cạnh Cạnh bên vng góc với Khoảng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng cách từ điểm có tọa độ Câu 11 Cho hình chóp cách từ điểm Vectơ C có đến mặt phẳng cạnh D Cạnh bên vng góc với A B C Lời giải Gọi trung điểm D Ta có Trong mặt phẳng kẻ Vậy khoảng cách từ điểm đến Ta có Sử dụng hệ thức ta (∆ ) Câu 12 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;–3) B M(2;1;3) Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , có phương trình tham số C M(1;2;3) Biết tam giác , Điểm M sau D M(1;–2;3) tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác B C Đáp án đúng: A D mặt bên hình Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 14 Cho khối lăng trụ cạnh có đáy khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Câu 15 đến đường thẳng B Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: C , mặt bên hình vng Thể tích khối lăng trụ cho C D tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác cân , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua song song với Ta có: , mà Ta có: , mà Từ, suy ra: , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: là: 10 Câu 18 Trong khơng gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Phương trình mặt phẳng trung trực B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm vecto pháp tuyến là: Câu 19 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C , mặt phẳng đến mặt phẳng bằng B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi xuống mặt phẳng Ta có D hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C Mặt phẳng Điểm hình chiếu C suy D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng 11 Ta có Do Từ suy thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 21 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 22 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: D Câu 23 Lớp A có trưởng bí thư? B C độ dài đường sinh C D Thể tích khối trụ cho học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải Thể tích C D học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 24 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 25 có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm cạnh tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ B Hình trụ có chiều dài đường sinh , bán kính đáy C D có diện tích xung quanh 12 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn C B C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 26 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: D Câu 27 B D Trong khơng gian mặt cầu , cho điểm có tâm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 28 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B , theo , đơi vng góc với , , B Câu 29 Cho hình chóp Tìm có , có đáy để tích C hình thoi cạnh D , Đặt đạt giá trị lớn 13 A B C Đáp án đúng: C D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có cân , chung, nên , Ta có nên vuông ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu Vậy xảy tích đạt giá trị lớn Câu 30 Trong không gian vecto pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Câu 31 Một hình cầu có diện tích A cho điểm Mặt phẳng có B D Khi thể tích khối cầu là: B 14 C Đáp án đúng: B Câu 32 D Cho hàm số Trong số có bảng biến thiên sau: có số dương? A Đáp án đúng: B B Câu 33 Trong không gian qua điểm A C Đáp án đúng: A C B D vng góc với đường thẳng có VTPT , gọi cách điểm mặt phẳng song song với mặt phẳng khoảng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cách điểm nên có dạng: Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ A Viết phương trình mặt phẳng Nên phương trình mặt phẳng A D , cho đường thẳng vuông góc với Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C Đáp án đúng: A , gọi khoảng Phương trình mặt phẳng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: 15 B C D Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu 35 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: A hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng 16 Câu 36 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B trung điểm C với Tính diện tích D , mặt cầu 17 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác vng đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác song song Gọi nên Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 37 Trong khơng gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu với B D trung điểm nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , có đường kính Mặt phẳng có đường kính nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , Cạnh bên có đáy tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) 18 A B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C tích B D Câu 40 Vậy Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: B B Ta có Vì song song với mặt phẳng C Đường thẳng B , cho mặt phẳng tạo với C , có vectơ phương D D mặt phẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng và mặt phẳng Trong không gian mặt phẳng A Lời giải góc lớn sin góc tạo đường thẳng Giải thích chi tiết: Vậy Khi bao nhiêu? mặt phẳng nên Mặt khác: Vì nên lớn lớn 19 Xét hàm số BBT Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn HẾT - 20