Thông tin tài liệu
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài cạnh có đáy tam giác vuông bằng: C Độ dài Đáp án đúng: B Câu Trong không gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A B Độ dài cạnh D Độ dài cạnh , , Tìm tất điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian điểm cho A Lời giải , cho ba điểm hình thang có đáy B C , , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác Gọi , SA vng góc với mặt đáy Đường kính hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C D có diện tích xung quanh D , chiều cao có diện tích xung quanh Ta có nên 2 Câu Phương trình mặt cầu x + y + z + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R = √ C R =√ 58 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông D R = cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 2), 1) B 3) Đáp án đúng: D C 1); 3) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục D 2) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vng 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: A B C D Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B C D Diện tích xung quanh D có bán kính đáy Lời giải Ta có Câu Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: D tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính theo : Mà (vì ) Vậy Câu Cho hình hộp chữ nhật có Mặt phẳng mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: A B ( khác C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ thay đổi ln qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 10 Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: C B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho D tam giác nằm mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bán kính đáy D Vậy Câu 14 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm chiều cao C , cho hai điểm , A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , cho tam giác D mặt phẳng vng có diện tích B D , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi hình chiếu Gọi , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , Ta có: , đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy , song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 17 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C Câu 18 Mặt phẳng qua điểm A khối lăng trụ có diện tích đáy B ; C ; , độ dài đường cao D có phương trình là? B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho tam giác D , trọng tâm Kết luận sau đúng? A Không xác định C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt ( B D để tham số ) mặt cầu cắt theo giao tuyến có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 21 Cho , , góc hai véctơ A Đáp án đúng: C Câu 22 B Cho hình lăng trụ tam giác điểm ; tam giác lên mặt phẳng theo C có D , góc đường thẳng vng trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi trung điểm C D trọng tâm tam giác Đặt suy Suy , Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 23 Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? A cho điểm Mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ B cho điểm C , với D với số thực thay đổi cho định điểm đây? , qua điểm cố định điểm B C Đáp án đúng: B A Lời giải , Mặt phẳng , , , ln qua điểm cố D 10 Ta có phương trình mặt phẳng Từ Câu 25 suy mặt phẳng Cho khối lăng trụ phẳng tích khối Gọi qua điểm cố định trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thể tích khối Mặt thể B C D Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hai vectơ Trong mệnh đề sau mệnh C B Tọa độ vectơ D Khẳng định sau đúng? C D là: 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √ a3 √3 a3 √ A a √ B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: A D 12 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho có , đáy tam giác vuông B 13 A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) Trong tam giác có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 35 Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị cắt theo thiết diện hình ) 14 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 36 Viết phương trình mặt phẳng A qua hai điểm vng góc với mặt phẳng B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông nằm D 15 Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B B D bán kính C Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh Câu 40 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn A C Đáp án đúng: D nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ B D bán kính , bán kính là: có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình 16 Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích HẾT - 17
Ngày đăng: 06/04/2023, 18:29
Xem thêm:
