Đề ôn tập hình học lớp 12 (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với D Mặt cầu Gọi B có tâm C bán kính điểm thuộc D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với giao điểm Ta có xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng Câu đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu Trong khơng gian điểm đối xứng với điểm A có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp A B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng qua điểm C Đáp án đúng: B tuyến qua mặt phẳng có dạng Vậy Câu Trong không gian , , Đường thẳng Khi A Đáp án đúng: C đạt giá trị nhỏ B A B Lời giải C D có tâm , cho Giá trị D , Khi với C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị thay đổi cắt Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn D Gọi , Khi tứ diện bán kính đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm có qua trung điểm ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: B bán kính đáy B Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu C D , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Thể tích khối nón cho có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung và , đồng thời trung điểm Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu : Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A , chiều cao đường sinh B C D Đáp án đúng: C Câu 10 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số phân biệt ? có B đường thẳng C D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C Với giá trị D d cắt (C) điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 13 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Một người thợ thủ công làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho khối chóp đáy, C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D Biết , vng góc với A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √3 a3 √ a3 √ A B C a3 √ D 3 Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 18 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: C Câu 21 B C Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính D vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 22 Cho đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 23 Cho điểm trên? điểm khơng có A Đáp án đúng: C Câu 24 B Tìm trục A C Đáp án đúng: B điểm điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C cách điểm D Giải thích chi tiết: Vì D mặt phẳng B đươc tạo từ Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B , chiều cao B thuộc đường thẳng giác tam giác A Tính thể tích , điểm kẻ từ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ B thuộc đường thẳng C Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm , cho tam giác có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D phân , điểm kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: D A Câu 27 có thuộc mặt phẳng B phân giác tam giác D , cho tam giác Biết điểm khối nón C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ điểm vng góc với mặt phẳng tam giác cạnh Bán A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? 10 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 29 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: C qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : bán kính , với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ tiếp điểm phẳng : vng góc với nghiệm hệ có phương trình , giải hệ ta 11 Vậy đường thẳng đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: C Câu 33 giác góc C Đáp án đúng: C D , B D Trong khơng gian với hệ tọa độ A có vetơ , Phương trình đường phân B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc Có , cho hai điểm tam giác , cho hai điểm tam giác , 12 A Lời giải B C Ta có: D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 34 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông là: A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho tứ diện B C có D tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo C Đáp án đúng: D Câu 37 nằm Biết khoảng cách từ điểm vng cân D Cho hình lăng trụ , thể tích tứ diện B hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 13 Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng Từ ta tính có có Vậy Câu 38 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A vng góc C song song với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : : Khi hai đường B trùng D cắt khơng vng góc : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy 14 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương cho hai đường thẳng chéo Khi đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung và giao điểm với ; suy Ta có là: Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình 15 Câu 40 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với 16 , BXD Vậy ta có HẾT - 17