Đề ôn tập hình học lớp 12 (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vuông phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD Xét hai tam giác đồng dạng , ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: C B số thực thay đổi cho đây? Phát biểu C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A , cho cho điểm A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng Từ cho điểm tuyến mặt phẳng , qua điểm cố D qua điểm cố định , cho mặt phẳng Véc tơ sau véc tơ pháp ? Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến Câu , suy mặt phẳng Câu Trong không gian , Mặt phẳng C , với qua điểm cố định điểm D với số thực thay đổi cho định điểm đây? , B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: D , Mặt phẳng C Đáp án đúng: D A D có phương trình: B D mặt phẳng có véc tơ Trong không gian với hệ tọa độ thuộc , cho hai điểm cho A Tìm tọa độ điểm nhỏ ? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Khi , B D điểm thỏa mãn nhỏ khi ta có hình chiếu lên mặt phẳng Ta có phương trình nên Vậy điểm cần tìm Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho đường thẳng Số giá trị tham số B A Vơ số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải thẳng để hai đường thẳng C để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng đường thẳng đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 10 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: A B C có bán kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải Ta có C D D có bán kính đáy Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu vuông với A Gọi vuông với mặt phẳng có tâm bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi Tính diện tích xung quanh hình C trung điểm D Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Câu 14 Trong không gian A độ dài đường sinh B Cho tứ diện cho hình thang có đáy C , cho ba điểm , D , Tìm tất điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian điểm cho A Lời giải Gọi , cho ba điểm hình thang có đáy B , , Tìm tất C D Ta có: Vì tứ giác hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 15 Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho ba điểm A mặt trụ Đáp án đúng: B qua hai điểm vng góc với mặt phẳng B D khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C khối nón quanh đường thẳng D hình nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón tạo thành quanh đường thẳng Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 17 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 19 C có đáy bên D hình thoi cạnh B , B Gọi C Thể D chiều cao , C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình chóp tứ giác Thể tích khối nón D hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 21 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho với Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A với đỉnh nằm hình B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Trong không gian , cho mặt cầu Gọi mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng theo thiết diện đường trịn tích lớn Phương A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Đặt có tâm bán kính bán kính đường trịn hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng Câu 24 có phương trình Mặt phẳng qua điểm ; ; A có phương trình là? B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: B cắt theo thiết diện hình ) B D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 26 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy lên mặt phẳng khối C Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D 11 Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 27 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B , chiều cao C có diện tích xung quanh D 12 Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C D Ta có nên Câu 28 Tính diện tích A Đáp án đúng: B , chiều cao có diện tích xung quanh mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh B C Câu 29 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B bán kính C D Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh Câu 30 Trong không gian , đường thẳng bán kính là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: A Câu 32 Trong mệnh đề sau mệnh B C , A Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian , góc hai véctơ B C , mặt phẳng D D qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: D có vectơ phương A Cho B : nên Điểm sau nằm mặt C D 13 Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu 36 ( ) ( ) ( Trong không gian với hệ tọa độ ) , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 37 Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: C B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Cho tam giác A C Đáp án đúng: B , trọng tâm B D Không xác định Câu 39 Trong không gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A Kết luận sau đúng? qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B 14 C Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ là A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một véctơ phương D cho đường thẳng Một véctơ phương B D là HẾT - 15