Đề ôn tập giải tích lớp 12 (733)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho bất phương trình của tham số , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải Đặt là tham số Tìm tất cả các giá trị , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu Tích phân I = A –2 Đáp án đúng: B có giá trị là: B C Giải thích chi tiết: Tích phân I = A Lời giải có giá trị là: B C –2 Ta có: Câu Số phức A Đáp án đúng: A D –1 D –1 , có phần thực ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số có đồ thị hàm số Biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B Lời giải Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? C Từ đồ thị hàm số D ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: D Câu D Cho số thực dương khác Các hàm số kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất trục tung C Câu Cho hàm số tung điểm có tung độ có hai điểm cực trị Gọi thỏa mãn D , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số và có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ D Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 10 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B B Câu 11 Giao hai tập hợp A thuộc tập hợp C tập hợp D tập hợp gồm tất phần tử B vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp C không thuộc hai tập hợp D thuộc tập hợp Đáp án đúng: B Câu 12 Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 36 quý B 12 quý, C 24 quý D 18 quý Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A đồ thị hàm số B Câu 14 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: C với trục tung C để hàm số D xét đoạn ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị ngun : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Câu 15 Cho số phức Nên có giá trị cần tìm thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A nguyên B bán kính Giá trị C biểu diễn số phức D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm A Đáp án đúng: C B để hàm số đạt cực đại điểm C Câu 17 Cho hàm số với để hàm số cho có A Đáp án đúng: D A B C D Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy điểm cực trị? B thỏa mãn D tham số Có giá trị nguyên C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số giá trị nguyên Câu 16 Tìm giá trị thực tham số thỏa mãn bán kính D với để hàm số cho có tham số Có điểm cực trị? Hàm số có điểm cực trị đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh phương trình có Ta có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác Mặt khác Kết hợp điều kiện ta giá trị Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 18 Cho số phức A C Đáp án đúng: B B D Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Câu 19 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải cần tìm D Giá trị C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 20 Cho A Đáp án đúng: D Tính B C Câu 21 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình điểm biểu diễn số phức tam giác 1? ( Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D 10 Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng Do đó, nên Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? D 11 A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng tọa độ B C D Giải thích chi tiết: Số phức phức Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số C Đường tròn tâm Đáp án đúng: B bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Mà thỏa mãn: A Đường trịn tâm Từ có Như điểm biểu diễn số phức Câu 25 Cho số phức , điểm biểu diễn số phức , , Số phức suy B Đường trịn tâm bán kính D Đường trịn tâm bán kính biểu diễn điểm nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? , số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn 12 A Đáp án đúng: A Câu 27 B Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 28 Biết B , C C D D .Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức B C có điểm biểu diễn điểm D - hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức A B Lời giải Câu 30 Cho hàm số A C .D C có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ bên.Tổng phần thực thỏa mãn Khẳng định đúng? B 13 C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 32 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 33 14 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−1 ;1) B (1 ;+∞) C (−2 ;2) D (−∞;−1) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) Câu 34 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: B Câu 35 Biết với A Đáp án đúng: A B B D số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 36 Số giao điểm đồ thị hàm số A B đồ thị hàm số C D 15 Đáp án đúng: A Câu 37 Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B 21 C D 17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: 16 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 38 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 39 Cho hàm số y=f ( x ) Đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình bên Hàm số g ( x )=f ( 2+ e x ) nghịch biến khoảng khoảng sau ? B y=f ' ( x ) D (−∞ ;0 ) A f (−2 )=f ( ) =0 C y=f ( x ) Đáp án đúng: D Câu 40 Giá trị tích phân A B C D 17 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B Hướng dẫn giải C D HẾT - 18