Đề ôn tập giải tích lớp 12 (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Gọi tam giác điểm biểu diễn số phức , Khi A Đáp án đúng: D B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C , Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác thuộc đoạn qua , là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: D B hai số hửu tỉ C ta có Với điều kiện D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm giá trị lớn biểu thức B C thỏa mãn C Gọi D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Tính đạo hàm hàm số A ta kết C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Cho hình phẳng Khi quay hình Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C D giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: D Câu .Cho hai số thực D , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho D số thực dương Giả sử thỏa mãn ; A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số tập Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 10 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 B C D Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 12 Biết số phức , đồ thị hàm số cắt thoả mãn điểm biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: D B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đổi dấu C chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị Câu 14 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: C bán kính B Tâm bán kính D Tâm có tâm bán kính Câu 15 Tích phân A C Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho Tính B số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Với bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán C D B Câu 18 Tìm tất giá trị tham số C để hàm số D đồng biến A 2) Hàm biến B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 20 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? qua trục có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có tất bao A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 21 B nên đồ thị hàm số C D có hai tiệm cận đứng Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B đồ thị có dạng hình vẽ C D Tính Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy Câu 22 , Cho số thực dương với A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số có biết Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 24 D liên tục nửa khoảng thỏa mãn B C D Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: A y = x – B y = x – C y = - x – D y = - x + Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? 10 A am n m =√ a n a B a m a n=a m+n n C ( a+ b )m=am +b m Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số D ( a m ) =am+ n liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên u cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy 11 Câu 27 TâpT Với A số thực dương tùy ý , B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 29 đường elip Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 12 A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 31 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D 13 Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 32 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Đặt Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Do , Vậy Câu 33 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 34 14 Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: C B thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 35 Cho số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu ? 15 A Nếu B Nếu C Nếu Đáp án đúng: A D Nếu Câu 36 Xét tập hợp số phức thỏa mãn điều kiện đạt giá trị lớn đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 37 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm Xét Ta có để biểu diễn số phức với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : 16 Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 38 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho số phức A ( tham số thực) thoả mãn B C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Mệnh đề D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; 17 Câu 40 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau năm , , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) HẾT - 18