Đề ôn tập giải tích lớp 12 (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai số thực dương C thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? D Câu Số giá trị nguyên tham số A 2022 B 2019 Đáp án đúng: B Câu Tính tích phân để hàm số C 2021 B C Đáp án đúng: C D Câu Biểu thức A Đáp án đúng: C có tập xác định D 2020 có giá trị bằng: B Câu Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: D A có đồ thị B Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : C Đồ thị D tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C D Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: D thuộc đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu , theo Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A B (đvdt) A Đáp án đúng: D B B C C D Điều kiện xác định: Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho Ta có D Câu 10 Cho D (đvdt) C D Vậy tập xác định hàm số A B Lời giải (đvdt) , Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Vậy có 200 , trục hoành đt C Câu Tập xác định hàm số thuộc đoạn C D Khi Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Biết A Đáp án đúng: A Câu 13 Biết với thuộc B Giá trị A Đáp án đúng: D B Khẳng định sau đúng? C D C Giải thích chi tiết: Ta có cho A Đáp án đúng: B B cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng A B Lời giải Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt D cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) Theo Vi-et, có (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C Đáp án đúng: B D tùy ý Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A (thỏa mãn) đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 16 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi , B B Giải thích chi tiết: Gọi D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B A B Lời giải C C , Khi C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: D Khi Suy Câu 18 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 19 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Đạo hàm hàm số với A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A C triệu đồng triệu đồng B D triệu đồng triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng công thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 22 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? Câu 23 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B B Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 24 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình bình hành A Tập rỗng C Một đường thẳng Đáp án đúng: A D ( −5 ; √ 11) Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức B Một đường tròn D Một đoạn thẳng là: Câu 26 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B mặt nón C khối nón D hình nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 27 Biết A Đáp án đúng: C Câu 28 Tính Tính giá trị biểu thức B C D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 30 Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 31 Biết Giải thích chi tiết: D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : A Đáp án đúng: C với B C số nguyên dương Tính D ; Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B C có hai đường D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 33 Cho hai hàm số , Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: xác đinh có đạo hàm , Biết B D Câu 34 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu có tiệm đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 35 Tính tích phân: A Đáp án đúng: A B Câu 36 Trên khoảng A Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Câu 37 C D hàm số B Có giá trị lớn D Có giá trị lớn 10 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do Vậy hay Câu 38 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 11 Vậy Câu 39 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 40 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: B B C bất phương trình D HẾT 12 13