Đề ôn tập giải tích lớp 12 (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Xét tập hợp số phức thỏa mãn điều kiện đạt giá trị lớn đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Cho Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B số thực dương A .Cho hai số thực Mệnh đề sau đúng? D A , với Khẳng định khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức C khác D B C Đáp án đúng: D Câu A C D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá trị Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với mặt phẳng tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường tròn đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 11 Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B C Lời giải Đặt D Đổi cận: Câu 12 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C A Lời giải Câu 13 Cho C hai số phức thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho thức D Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D Khi hai số phức thỏa mãn có dạng C Điểm biểu diễn số phức liên hợp B có dạng D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Mệnh đề sau đúng? D Giá trị lớn biểu có giá trị Đặt Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Câu 14 Do , Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: B B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu 15 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 16 Với tiệm cận đứng là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: A B C D bằng Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải , C D là các số thực dương tuỳ ý và bằng - Ta có Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Cho tập số thực dương Giả sử thỏa mãn nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 19 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: C bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu 20 có tâm Cho hàm số bán kính liên tục A tính bán Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 22 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: C B thành đa thức? C D Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức thành đa thức có Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( ) B f ( −2 ) Đáp án đúng: C A C thỏa mãn thành đa thức? số hạng Vậy khai triển nhị thức thành đa thức có Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 24 Cho số phức Tính số hạng C f ( −3 ) Gọi , D f ( 1) môđun lớn nhỏ z B D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C Tính B C D Câu 26 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 Tính diện tích B C hình phẳng giới hạn parabol D , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C trục hoành đoạn D hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 28 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: A Câu 29 B Giải phương trình A hai số hửu tỉ C D B D Câu 30 Cho hàm số đúng? Câu 31 Với Với điều kiện C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C ta có ( tham số thực) thoả mãn B số thực dương tùy ý C Mệnh đề D 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C số thực dương tùy ý B C Ta có D D nên chọn đáp án B Câu 32 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A ta kết C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải ta kết C D Ta có: Câu 34 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D 13 Câu 35 Hai số phức , Giá trị lớn thay đổi thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D ln thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 14 Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 37 Cho hàm số biết liên tục nửa khoảng Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 39 Điểm có thỏa mãn B C D , Góc hai vectơ B hình vẽ bên biểu diễn số phức C Chọn kết luận số phức D 15 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm x+1 Câu 40 Tìm tập nghiệm S phương trình =8 A S=\{ \} B S=\{ \} D Chọn kết luận số phức C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 HẾT - 16