Đề ôn tập giải tích lớp 12 (368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = x – Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x – D y = - x + liên tục thỏa Tính tích phân B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu Cho số phức lớn A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi số phức Tính giá trị C để D đạt giá trị Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét với Ta có đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu Cho số thực dương Giả sử thỏa mãn ; A Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số tập Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Tính đạo hàm hàm số A ta kết C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải Ta có: Câu Cho ta kết C số thực dương, A Nếu D tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: C D Nếu Câu Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: A Câu Với B C số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải ? B Ta có Câu 10 Biết số phức B D C số thực dương tùy ý C D D nên chọn đáp án B thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm , bán kính (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 11 Cho hàm số xác định Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: D Câu 12 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải A Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? thỏa mãn D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B C có tất bao D Vì nên đồ thị hàm số Câu 13 Cho hàm số có hai tiệm cận đứng có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C đổi dấu chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị Câu 14 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 15 Tìm tất giá trị tham số A , với để hàm số đồng biến B C 2) Hàm biến D Đáp án đúng: A Câu 16 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D D thành đa thức? Ta có khai triển nhị thức thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức Câu 17 Cho số phức A số hạng thành đa thức có số hạng thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho cho điểm B Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 20 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 22 , Góc hai vectơ B Cho hàm số C xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A D có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 24 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 25 Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: D B thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 26 Tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 28 cho mặt cầu kính vng góc với đường thẳng B C có phương trình D Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: C bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy Câu 29 Câu 27 Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B có tâm bán kính bán kính bán kính Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? 10 A C Đáp án đúng: A Câu 30 B D Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt điểm a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Câu 31 Cho Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α 11 IV log a √ b= log a b Câu 32 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: D Câu 33 B thỏa mãn C Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số , Giá trị D bằng: đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số 12 Từ đồ thị, tacó Vậy Câu 34 Cho Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B Cho số thực dương C với D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: A Câu 35 A D hình vẽ bên 13 Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B 14 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 37 Cho số phức Tính A qua trục thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có 15 Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; Suy Câu 38 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: D B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Vậy đường elip B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức 16 Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 39 Cho số thực dương A khác Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: D D B C 17 Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy HẾT - 18