Đề ôn tập giải tích lớp 12 (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Trên khoảng hàm số A Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 170.133.750 đồng C 170.331.000 đồng D 1700.250.000 đồng Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết cơng đào ao 40000 đồng , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An A ; C ; Đáp án đúng: A ; 2,5 B 20; 20; 2,5 ; D 20; 20; Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vuông Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao ni là: chiều sâu ao nuôi ; ; 2,5 Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A B −1 a5 C −5 D Đáp án đúng: C Câu Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Hướng dẫn giải: hoặc tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu Cho số thực A thỏa mãn điều kiện C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? B D Ta thấy hay Câu Tìm parabol A C Đáp án đúng: D biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D B Câu 11 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A C thuộc đoạn B D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số ngun thỏa mãn đầu , theo Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình có dạng A Đáp án đúng: B B C thuộc đoạn Vậy có 200 Giá trị biểu thức D Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn D C B D Câu 15 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau Câu 16 năm anh Bình trả hết nợ vay Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu D sau : Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B D Câu 18 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Tính A D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 20 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C với B C Câu 21 Biết A Đáp án đúng: C với B C D số nguyên dương Tính ; là: D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 23 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 24 B C D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do Vậy hay Câu 25 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: B D , mệnh đề đúng? B D Câu 28 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 29 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 30 Tính mô đun A số phức: B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt q ? A Đáp án đúng: C B C bất phương trình D Câu 32 Tính tích phân: A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R tùy ý B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A D đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 34 Biết Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho D , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Biết D với thuộc Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 37 Tính diện tích A C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B , C D Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B khối nón C hình nón D mặt nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: C B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) 10 Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Từ đồ thị hàm số đoạn trênđoạn B , (thỏa mãn) bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: 11 Vậy giá trị lớn hàm số đoạn HẾT - 12