Đề ôn tập giải tích lớp 12 (384)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Tính đạo hàm hàm số A ta kết C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu Cho đờ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đờ thị (C) củahàm sớ suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu Cho hàm số liên tục qua trục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức thành đa thức? thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức D số hạng thành đa thức có số hạng Câu Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho B C Tính A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D D Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( ) B f ( 1) Đáp án đúng: C Câu C f ( −3 ) D f ( −2 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu Số phức liên hợp số phức A D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho tập D Số phức liên hợp số phức Vậy số thực dương Giả sử thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: nguyên hàm hàm số ; B Khẳng định sau đúng? C D Xét Đặt Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 12 Cho hình phẳng Khi quay hình giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích A C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? B D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Câu 14 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B , tiệm cận đứng Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C Tọa độ điểm B D D Chọn kết luận số phức Câu 15 Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 16 Tính diện tích liên tục nửa khoảng thỏa mãn B C hình phẳng giới hạn parabol D , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 17 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 18 Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay Giá trị lớn A Lời giải Ta có: B C nên D đổi D thỏa mãn đẳng thức Phương trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 19 Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 20 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu 21 tính bán có tâm B Tâm bán kính D Tâm bán kính bán kính 10 Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng ; C Đáp án đúng: D đồ thị Tính có ; 11 A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 22 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số D liên tục, có đạo hàm đồ thị có dạng hình vẽ 12 Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , 13 Câu 24 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: C B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 25 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) B triệu đồng D triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , , với số tiền ban đầu đem gửi năm (triệu đồng) Câu 26 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: D Câu 27 B D 14 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức D thỏa mãn Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , 15 Câu 29 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: C B hai số hửu tỉ Câu 30 Tính tích phân ta có Với điều kiện C cách đặt A D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B C Lời giải Đặt Câu 31 Vì Câu 32 D Đổi cận: Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mệnh đề sau đúng? có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B nên đồ thị hàm số Trong mặt phẳng cho hình vng C có tất bao D có hai tiệm cận đứng hình vẽ 16 Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: D B thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 33 Trong khơng gian , Góc hai vectơ 17 A Đáp án đúng: D B Câu 34 TâpT Với A B C C số thực dương tùy ý , D D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 36 Tích phân A C Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 37 Cho hàm số D B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 18 A Đáp án đúng: B B Câu 38 Cho số phức A C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D , Ta thấy D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 39 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, 19 Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 40 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C HẾT 20