Đề ôn tập giải tích lớp 12 (382)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C A Lời giải B Câu Cho hàm số biết D liên tục nửa khoảng B thỏa mãn C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Gọi A Đáp án đúng: C B C có A Đáp án đúng: A A Lời giải Điểm biểu diễn số phức liên hợp Giá trị Câu Cho số phức D Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B Câu Cho số thực dương Giả sử thỏa mãn C ; A Đáp án đúng: A D nguyên hàm hàm số tập Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn giá trị biểu thức Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức để D đạt giá trị Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có D S=\{ \} với đường tròn đường tròn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu Cho số thực dương khác A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 cho mặt cầu kính Mệnh đề sau đúng? có phương trình Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm C Tâm Đáp án đúng: B bán kính bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: bán kính bán kính Suy có tâm bán kính Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( 1) B f ( ) Đáp án đúng: C Câu 13 Biết số phức thoả mãn C f ( −3 ) D f ( −2 ) biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 14 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi Ta có nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 15 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 17 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D cho đồ thị hàm số B C có hai đường tiệm cận C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận - TH1 phương trình đường thẳng tiệm cận ngang có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 18 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: B B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức Câu 19 thành đa thức? số hạng thành đa thức có liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có khai triển nhị thức Cho hàm số D số hạng thỏa B Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 20 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng A Đáp án đúng: A Khi B Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải hai số phức thỏa mãn có dạng C D Đặt Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 21 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: A , Góc hai vectơ C D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ta thấy: , đồ thị hàm số cắt điểm Câu 23 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng ; C Đáp án đúng: C đồ thị Tính có ; 10 A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải ta kết C D Ta có: Câu 25 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng 11 Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 26 Xét tập hợp số phức đạt giá trị lớn thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy 12 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho đồ thị hàm số B C D hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A 14 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) 15 Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 30 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: A B Câu 31 TâpT Với A B qua trục thỏa mãn , C số thực dương tùy ý , Giá trị D bằng: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m n m a A n =√ a B a m a n=a m+n a n C ( a+ b )m=am +b m D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B Câu 33 Cho A Đáp án đúng: C Câu 34 Với C số thực dương tùy ý Giải thích chi tiết: Với B B A Đáp án đúng: D A Lời giải Tính B C số thực dương tùy ý C D D D 16 Ta có nên chọn đáp án B Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy 17 Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu 40 Gọi , vi tam giác , với Phép vị tự tâm C điểm biểu diễn số phức , A Đáp án đúng: C Khi B tỉ số biến điểm D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , Khi thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị 18 A Lời giải B C Đặt D Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: 19 Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác HẾT - 20