Đề ôn tập giải tích lớp 12 (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B Diện tích (H) C D Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Diện tích D Xét pt có nghiệm Suy Câu Tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính diện tích B D hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C trục hoành đoạn D hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Gọi tam giác điểm biểu diễn số phức , A Đáp án đúng: A Khi B thỏa mãn điều kiện , ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải B C Đặt Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu Hai số phức , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D ln thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu Cho số thực dương khác A B C D Mệnh đề sau đúng? Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C xác định A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số biết Đồ thị hàm số Giá trị , C liên tục nửa khoảng Giá trị D bằng: thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số thực dương, A Nếu thỏa mãn có D C D tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số liên tục D Nếu thỏa thì Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 12 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho thức C Đặt Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D hai số phức thỏa mãn có dạng A B Lời giải D Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Do Vậy , Câu 13 Có số hạng khai triển nhị thức A B thành đa thức? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức Câu 14 Hàm số số thành đa thức? số hạng thành đa thức có số hạng nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Tính tích phân D cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B C Lời giải Đặt Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm B Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình Phép vị tự tâm A Đáp án đúng: B A C tỉ số D biến điểm trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 19 , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Số phức liên hợp số phức D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 21 D .Cho hai số thực A Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số D có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Câu 23 đổi dấu Cho C chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng ; C Đáp án đúng: B đồ thị Tính có ; A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 24 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có: Tính giá trị C để D đạt giá 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét với Ta có mặt phẳng đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường trịn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 25 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B cho đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận C D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang 11 - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy Câu 26 Cho D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 27 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 12 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , Câu 28 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: A ta kết C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu 30 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 13 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu toán tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , 14 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 15 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 33 Cho hàm số , đồ thị hàm số cắt điểm có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 34 Với B C số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 35 Xét tập hợp B D C số phức đạt giá trị lớn D thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, 16 Suy Vậy Câu 36 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m n m a A n =√ a B a m a n=a m+n a n C ( a+ b )m=am +b m D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 38 có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B nên đồ thị hàm số Trong mặt phẳng cho hình vng C có tất bao D có hai tiệm cận đứng hình vẽ 17 Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: B thành tam giác B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 39 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B 18 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 40 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B đồ thị có dạng hình vẽ C D Tính 19 Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , HẾT - 20