ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số độ? có đồ thị A Đáp án đúng: C Đồ thị B tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Điều kiện xác định: D Vậy tập xác định hàm số Câu Biết D Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.331.000 đồng B 170.133.750 đồng C 1700.250.000 đồng D 170.433.700 đồng Đáp án đúng: B Câu Cho hình bình hành A Tập rỗng C Một đường thẳng Đáp án đúng: A Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức B Một đoạn thẳng D Một đường trịn là: Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: A B có hai đường C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: D B Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: D ( ) Câu Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B khối nón C mặt trụ D mặt nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện Giả sử , số phức B có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 10 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20; 20; 2,5 B ; ; C 20; 20; Đáp án đúng: D D ; ; 2,5 Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: ; ; 2,5 Câu 11 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm nguyên đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 12 Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: C dân số năm lấy B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 13 Biết A Đáp án đúng: A với thuộc B Câu 14 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D Khi Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu có tiệm D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khẳng định sau đúng? C D đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nên có nghiệm thực khác Xét có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu ; Để có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 15 Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá có bảng biến thiên trị nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: B B Câu 16 Có số nguyên A Đáp án đúng: C C để hàm số D có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số ngun nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có Câu 17 Tính tích phân suy hay tìm để đường thẳng , Vậy cách đặt , mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 18 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết không rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau tháng triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 21 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm B , Biết D Câu 22 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 23 Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B D thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (khơng thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị nguyên tham số Câu 25 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Tính khoảng cách với B C hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 27 Cho hàm số có bảng xét dấu Hàm số sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 28 Tìm tập nghiệm S phương trình A D sau : đồng biến B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Tính tích phân: A Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C thỏa mãn B C với B D Câu 31 Biết A Đáp án đúng: A C D số nguyên dương Tính D Giải thích chi tiết: ; Câu 32 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: D D ( −5 ; √ 11) Câu 33 Biết A Đáp án đúng: C Tính giá trị biểu thức B Câu 34 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A C có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D D có nghiệm? Câu 35 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A C Đáp án đúng: A triệu đồng B triệu đồng triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 36 Cho A Đáp án đúng: D Khi B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D Khi Ta có Câu 37 Trên khoảng A Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu 38 Gọi , A Đáp án đúng: A hàm số B Có giá trị lớn D Có giá trị nhỏ là hai nghiệm phức phương trình B Khi C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 40 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 11