Đề ôn tập giải tích lớp 12 (376)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu Hai số phức Giá trị lớn , thay đổi thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D ln thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B thành đa thức? C D Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức số hạng thành đa thức có Câu Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: B B thành đa thức? thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức số hạng hai số hửu tỉ C ta có Với điều kiện D Câu cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: C bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán kính có tâm bán kính Câu Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C đổi dấu Câu Cho hàm số chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu Tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D cho đồ thị hàm số B C có hai đường tiệm cận C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho đồ thị hàm số B C D hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục Câu 13 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) Diện tích A B Hướng dẫn giải Xét pt C D có nghiệm Suy Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A Câu 15 TâpT Với A Đồ thị hàm số B C số thực dương tùy ý , D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Cho Tính A Đáp án đúng: C Câu 17 B Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A C D có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 D Câu 20 Biết số phức đạt giá trị lớn Tính thoả mãn biểu thức D S=\{ \} A Đáp án đúng: C B C tâm , bán kính D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 21 Cho hàm số xác định A B Đáp án đúng: C Câu 22 Số phức liên hợp số phức A thỏa mãn C B D Số phức liên hợp số phức D bằng: Câu 23 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C A Lời giải B A Đáp án đúng: A C thỏa mãn B D Tính giá trị Giải thích chi tiết: Gọi số phức C để D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu 24 Cho số phức trị lớn D Giải thích chi tiết: Cho số phức Xét Giá trị C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vậy , biểu diễn số phức với mặt phẳng đường trịn tâm bán kính 10 Ta có Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 25 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; 11 Câu 26 Cho hàm số biết có liên tục nửa khoảng Giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Tìm giá trị thực tham số D để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho tập số thực dương Giả sử thỏa mãn nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: D B Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 30 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận số phức 12 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Câu 31 Chọn kết luận số phức B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = x – Đáp án đúng: D Câu 33 Cho D Giải phương trình A điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x + D y = - x – số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? 13 A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho số phức Tính A cho điểm Phép vị tự tâm thỏa mãn C Gọi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , , tỉ số biến điểm D môđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 36 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 37 14 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B C nên đồ thị hàm số Câu 38 Với B D C số thực dương tùy ý C Ta có D D nên chọn đáp án B Câu 39 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải B Giải thích chi tiết: Với có tất bao có hai tiệm cận đứng số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: B A Lời giải có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 40 15 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( ) B f ( −3 ) C f ( −2 ) Đáp án đúng: B HẾT - D f ( 1) 16