Đề ôn tập giải tích lớp 12 (370)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: D B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , môđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; Suy Câu Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Vậy đường elip B Ta có Câu nên chọn đáp án B Cho hàm số liên tục C số thực dương tùy ý C D D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D , số thực lớn A Đáp án đúng: C B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu Cho số phức A C Đáp án đúng: B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu Hai số phức Giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D thay đổi thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D ln thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B hai số hửu tỉ Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ta có C Hỏi hàm số C đổi dấu chạy qua , mô đun số phức B Với điều kiện D có đạo hàm có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D nên hàm số có điểm cực trị C D Nên Câu 11 Cho tập số thực dương Giả sử thỏa mãn nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 13 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Giá trị cực đại hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Giá trị cực tiểu hàm số D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −2 ) B f ( −3 ) Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức bao nhiêu? A 38 Đáp án đúng: C thỏa Viết C f ( ) dạng B 55 D f ( 1) Khi tổng C 10 có giá trị D 31 Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dạng có giá trị bao nhiêu? Câu 16 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? Khi tổng n A ( a+ b )m=am +b m B ( a m ) =am+ n C a m a n=a m+n D m n a =√ a m n a Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 18 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Tìm giá trị lớn biểu thức C C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức D Gọi Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 19 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: B Câu 20 B Cho hàm số thỏa mãn xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A C , D để phương trình C Đáp án đúng: D D biết liên tục nửa khoảng Giá trị có hai nghiệm B có bằng: có bảng biến thiên sau: Câu 21 Cho hàm số Giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 22 B Giải phương trình C D A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số đồng biến B 2) Hàm biến C D Đáp án đúng: A Câu 24 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A Tính B C D Câu 26 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D B D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 27 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: B ? B Câu 28 Cho hàm số C xác định D thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải Đặt Câu 30 Hàm số số , với B cách đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số D liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ta kết 11 A B Hướng dẫn giải C D Ta có: Câu 34 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức A D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 36 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 12 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 37 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có tất bao 13 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B C nên đồ thị hàm số D có hai tiệm cận đứng Câu 38 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B cho đồ thị hàm số B C có hai đường tiệm cận C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải D D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm 14 Vậy D Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 15